https://blog.csdn.net/Michale_L/article/details/126549946
三、Self-Attention详解
针对输入是一组向量，输出也是一组向量，输入长度为N（N可变化）的向量，输出同样为长度为N 的向量。
3.1 单个输出
对于每一个输入向量a，经过蓝色部分self-attention之后都输出一个向量b，这个向量b是考虑了所有的输入向量对a1产生的影响才得到的，这里有四个词向量a对应就会输出四个向量b。
下面以b1的输出为例
首先，如何计算sequence中各向量与a1的关联程度，有下面两种方法
Dot-product方法是将两个向量乘上不同的矩阵w，得到q和k，做点积得到α，transformer中就用到了Dot-product。
上图中绿色的部分就是输入向量a1和a2，灰色的Wq和Wk为权重矩阵，需要学习来更新，用a1去和Wq相乘，得到一个向量q，然后使用a2和Wk相乘，得到一个数值k。最后使用q和k做点积，得到α。α也就是表示两个向量之间的相关联程度。
上图右边加性模型这种机制也是输入向量与权重矩阵相乘，后相加，然后使用tanh投射到一个新的函数空间内，再与权重矩阵相乘，得到最后的结果。
可以计算每一个α(又称为attention score），q称为query，k称为key
另外，也可以计算a1和自己的关联性，再得到各向量与a1的相关程度之后，用softmax计算出一个attention distribution，这样就把相关程度归一化，通过数值就可以看出哪些向量是和a1最有关系。
下面需要根据 α′ 抽取sequence里重要的资讯：
先求v，v就是键值value，v和q、k计算方式相同，也是用输入a乘以权重矩阵W，得到v后，与对应的α′ 相乘，每一个v乘与α'后求和，得到输出b1。
如果 a1 和 a2 关联性比较高， α1,2′ 就比较大，那么，得到的输出 b1 就可能比较接近 v2 ，即attention score决定了该vector在结果中占的分量；
用矩阵运算表示b1的生成：
Step 1：q、k、v的矩阵形式生成
写成矩阵形式：
把4个输入a拼成一个矩阵，这个矩阵有4个column，也就是a1到a4，
乘上相应的权重矩阵W，得到相应的矩阵Q、K、V，分别表示query,key和value。
用矩阵运算表示b1的生成：
Step 1：q、k、v的矩阵形式生成
写成矩阵形式：
把4个输入a拼成一个矩阵，这个矩阵有4个column，也就是a1到a4，
乘上相应的权重矩阵W，得到相应的矩阵Q、K、V，分别表示query,key和value。
三个W是我们需要学习的参数
Step 2：利用得到的Q和K计算每两个输入向量之间的相关性，也就是计算attention的值α， α的计算方法有多种，通常采用点乘的方式。
先针对q1，通过与k1到k4拼接成的矩阵K相乘，得到拼接成的矩阵。
同样，q1到q4也可以拼接成矩阵Q直接与矩阵K相乘：
公式为：
矩阵形式：
矩阵A中的每一个值记录了对应的两个输入向量的Attention的大小α，A'是经过softmax归一化后的矩阵。
Step 3：利用得到的A'和V，计算每个输入向量a对应的self-attention层的输出向量b：
写成矩阵形式：
对self-attention操作过程做个总结，输入是I，输出是O：
矩阵Wq、 Wk 、Wv是需要学习的参数。
四、Multi-head Self-attention
self-attention的进阶版本Multi-head Self-attention，多头自注意力机制
因为相关性有很多种不同的形式，有很多种不同的定义，所以有时不能只有一个q，要有多个q，不同的q负责不同种类的相关性。
对于1个输入a
首先，和上面一样，用a乘权重矩阵W得到q^i，然后再用q^i乘两个不同的W，得到两个不同的q^{i,n}，i代表的是位置，1和2代表的是这个位置的第几个q。
这上面这个图中，有两个head，代表这个问题有两种不同的相关性。
同样，k和v也需要有多个，两个k、v的计算方式和q相同，都是先算出来ki和vi，然后再乘两个不同的权重矩阵。
对于多个输入向量也一样，每个向量都有多个head：
算出来q、k、v之后怎么做self-attention呢？
和上面讲的过程一样，只不过是1那类的一起做，2那类的一起做，两个独立的过程，算出来两个b。
对于1：
对于2：
这只是两个head的例子，有多个head过程也一样，都是分开算b。
最后，把b^{i,1},b^{i,2}拼接成矩阵再乘权重矩阵W，得到b^i，也就是这个self- attention向量ai的输出，如下图所示：
五、Positional Encoding
在训练self attention的时候，实际上对于位置的信息是缺失的，没有前后的区别，上面讲的a1,a2,a3不代表输入的顺序，只是指输入的向量数量，不像rnn，对于输入有明显的前后顺序，比如在翻译任务里面，对于“机器学习”，机器学习依次输入。而self-attention的输入是同时输入，输出也是同时产生然后输出的。
如何在Self-Attention里面体现位置信息呢？就是使用Positional Encoding
也就是新引入了一个位置向量e^i，非常简单，如下图所示：
每一个位置设置一个vector,叫做positional vector，用e^i表示，不同的位置有一个专属的ei。
如果ai加上了ei，就会体现出位置的信息，i是多少，位置就是多少。
vector长度是人为设定的，也可以从数据中训练出来。
原文链接：https://blog.csdn.net/Michale_L/article/details/126549946
标签：self,attention,矩阵,a1,输入,注意力,向量 From： https://www.cnblogs.com/emanlee/p/17133700.html