插入搜索位置（Leetcode35）

标签：right target middle 插入 搜索 数组 目标值 Leetcode35 left

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

题目解析：

元素可能的四种情况：

1. 目标值在数组所有元素之前
2. 目标值等于数组中某一个元素
3. 目标值插入数组中的位置
4. 目标值在数组所有元素之后

暴力解法：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        // 分别处理如下三种情况
        // 目标值在数组所有元素之前
        // 目标值等于数组中某一个元素
        // 目标值插入数组中的位置
            if (nums[i] >= target) { // 一旦发现大于或者等于target的num[i]，那么i就是我们要的结果
                return i;
            }
        }
        // 目标值在数组所有元素之后的情况
        return nums.size(); // 如果target是最大的，或者 nums为空，则返回nums的长度
    }
};

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

二分法：

注意：两个条件：1排序数组、2.五重复元素，这就是二分查找的基础条件。以后只要看到面试题里给出的数组是有序数组，都可以想一想是否可以使用二分法。

//左闭右闭版本
class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle;
            }
        }
        // 分别处理如下四种情况
        // 目标值在数组所有元素之前  [0, -1]
        // 目标值等于数组中某一个元素  return middle;
        // 目标值插入数组中的位置 [left, right]，return  right + 1
        // 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right]， 因为是右闭区间，所以 return right + 1
        return right + 1;
    }
};

//左闭右开版本
class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n; // 定义target在左闭右开的区间里，[left, right)  target
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在 [middle+1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值的情况，直接返回下标
            }
        }
        // 分别处理如下四种情况
        // 目标值在数组所有元素之前 [0,0)
        // 目标值等于数组中某一个元素 return middle
        // 目标值插入数组中的位置 [left, right) ，return right 即可
        // 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right)，因为是右开区间，所以 return right
        return right;
    }
};

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1)

标签：right,target,middle,插入,搜索,数组,目标值,Leetcode35,left
From： https://www.cnblogs.com/Epiephany/p/17103822.html