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数论——裴蜀定理【未完结】

时间:2022-09-04 10:59:00浏览次数:65  
标签:未完结 数论 定理 Lemma 裴蜀 充分性

No.1 简介

在数论中,裴蜀定理(\(Bézout's\) \(Lemma\))是一个关于最大公约数(或最大公约式)的定理,裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。

No.2 定理及证明

定理:

对于不定方程 \(ax+by=m(a,b,m\) 为常数\()\),其有解的充要条件为 \(gcd(a,b) \mid m\)

证明:

充分性:

标签:未完结,数论,定理,Lemma,裴蜀,充分性
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