缩点不只用于转化图为 DAG，还可以进一步发掘图的性质，从而将题目变成结论题所求信息转化到图上，方便建模。
P2002
https://www.luogu.com.cn/problem/P2002
在一个强连通分量里面的城市是绝对可以互相到达的，所以我们缩点。然后在新图中，我们只需要给入度为 \(0\) 的点发送信息，整张图都可以走完了。但其实我们并不需要建新图，只需要知道图中新点的入度，也就是找到新图中需要建哪些边。如果原图中一条边连接的两个端点在同一个强连通分量里面，那么这条边就不是新图里的边，防止窝里斗；反之，如果 \(scc_u \ne scc_v\)，则 \(u \rightarrow v\)是新图里的边，这时候 \(in_{scc_v}\) 自加。最后统计 \(in_u=0\) 的点数。
P1262
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把间谍 \(u\) 可以揭发 \(v\) 当作连边 \(u \rightarrow v\)，这样可以发现，在一个强连通分量内，只要有一个间谍被收买，其他的间谍都寄了。所以我们缩点，点权取强连通分量内最低的收买费用，所有点权加起来就可以了。那么什么时候无解呢？当有一个强连通分量的点权为 \(inf\) 也就是说这个强连通分量里面的间谍都不可以被金钱收买，这时候我们输出这个强连通分量里面编号最小的间谍即可。
P2341
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受欢迎的奶牛是被所有牛喜爱，如果我们将 \(u\) 喜欢 \(v\) 转化为 \(u \rightarrow v\) 有一条有向边，那么受欢迎的牛就是所有其他的奶牛都可以到达的牛。缩点后，每个强连通分量记录其大小 \(siz\)，如果新图内只有一个出度为 \(0\) 的点，那么所有其他点内奶牛都可以到达这个出度为 \(0\) 的点，这个强连通分量里面的牛都是受欢迎的奶牛。但是如果缩完后有多个出度为 \(0\) 的点，那么这些出度为 \(0\) 的点都不可以互相到达，所以就没有受欢迎的牛了。
P1407
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男女结婚关系，然后题目中说男男女女不可以结婚（完全错误的，彻底错误的，毫不讲理的，固执己见的，墨守成规的，老套过时的），所以这很像一个二分图匹配问题。\(u\) 和 \(v\) 现在是夫妻，连边 \(u \rightarrow v\)，题目中相当于给了我们一个完美匹配，如果我们拆散 \(u\) 和 \(v\)，其他的不变，如果可以从 \(u\) 出发再找到一条增广路，就说明这对夫妻关系是不稳定的，反之亦然。
当然，对于缩点的做法，我们可以一样地建边，在一个强连通分量里面的夫妻是不稳定的，反之亦然，所以缩点后判断 \(scc_u\) 和 \(scc_v\) 就可以了。
P2746（P2812）
严谨的结论题。子任务 A 相当于 P2002，缩点后统计入度为 \(0\) 的点数即可。
子任务 B 就是问我们把新图变为一个环需要添加的最少边数。https://www.luogu.com.cn/blog/Ametsuji-tachiaki/solution-p2746 这篇文章对我启发很大，分类讨论：如果一个点有入度也有出度，那是怎么放都可以到达的；那如果没有入度或出度，我们将这些点首尾相连，合成二星卡，技能翻倍，由无出度点连向无入度点，当然每一个无入度或出度点都要被连，这样新图就是一个环了。所以答案为入度为 \(0\) 的点数和出度为 \(0\) 的点数的最大值。