线性代数
by AmanoKumiko
1.行列式
(1)
行列式交换两行（列），行列式取反
(2)
行列式某一行（列）加上另一行（列）的\(k\)倍，行列式不变
(3)
行列式某一行（列）提出公因数\(k\)，行列式乘上\(k\)
(4)
行列式行（列）表示成\(a_i+b_i\)的形式，行列式等于两种情况取值之和
(5)
\(\det(AB)=\det(A)\det(B)\)
(6)
\(\det(A^{-1})=\det(A)^{-1}\)
(7)
\(\det(A)=\det(A^\text{T})\)
(8)
\(\det(A+uv^{\text{T}})=\det(A)(1+v^{\text{T}}A^{-1}u)\)
2.特征多项式，特征值，特征向量
(1)
\(Av_i=\lambda_iv_i\)，特征值\(\lambda_i\)对应特征向量\(v_i\)，\(f(\lambda)=\det(A-\lambda I)\)
(2)
\(\tr(A)=\sum \lambda_i\)
(3)
相似矩阵的特征多项式相等
(4)
\(f(A)=0\)
标签：特征向量,text,upd,det,2023.2,线性代数,行列式,lambda From： https://www.cnblogs.com/AmanoKumiko/p/17090408.html