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5.矩阵的行列式-相关性质若存在行列式：\[|A|=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&...&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&...&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&...&a_{3n}\\&&......\\a_{n1}&

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1.问题理解问题是：详细解释在二维动力系统中，双曲不动点是如何进行分类的，包括其定义、类型以及如何根据线性化分析进行分类。2.核心概念二维动力系统：由两个一阶常微分方程(ODEs)组成的系统，形式如下：dx/dt=f(x,y)dy/dt=g(x,y)其中x和y是系统中的两个变量，f和g

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\[\mathscr{Lorain~y~w~la~Lora~blea.}\newcommand{\DS}[0]{\displaystyle}%operatorsalias\newcommand{\opn}[1]{\operatorname{#1}}\newcommand{\card}[0]{\opn{card}}\newcommand{\lcm}[0]{\opn{lcm}}\newcommand{\char}[0]{\opn{char}}\newc

还没写完，也没排版，目前只是个记录东西在这里的地方。注：这里提及的杨表从左上到右下是递增的。两包含关系的杨表（图形）之差得到斜杨表。斜杨表\(\lambda\)的内凹槽\(c\)是满足这样性质的点：\(c\not\in\lambda,\existsc'\in\lambda,c\lec'\)，且\(\lambda\cup\{c\}\)也是

1.矩阵的基本概念&意义&特殊矩阵&基本运算1.1矩阵的定义：矩阵是由\(m\timesn\)个数排成的数表。如以下矩阵：\[X=\begin{bmatrix}x_{11}&x_{12}&x_{13}&...&x_{1n}\\x_{21}&x_{22}&x_{23}&...&x_{2n}\\x_{31}&x_{32}&x_{

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设\(F\)是代数闭域，\(V\)是\(F\)上的\(n\)维线性空间.对于\(V\)上的线性算子\(\mathcalA\)，\[\mathcalA=\mathcalA_s+\mathcalA_n\]称为\(\mathcalA\)的Jordan-Chevalley分解，如果\(\mathcalA_s\)是可对角化算子，\(\mathcalA_n\)是幂零算子，且\(\mathcalA

一、按照几个字段分别排序：Student：packagecom.model;importlombok.AllArgsConstructor;importlombok.Getter;importlombok.Setter;importlombok.ToString;@Getter@Setter@ToString@AllArgsConstructorpublicclassStudent{privateStringname;priv

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LinerClassifier给定\(n\)组\((x_i,y_i)\)，其中\(x_i\in\mathbbR^d,y_i\in\{-1,1\}\)，判定是否存在\((w,b),w\in\mathbbR^d,b\in\mathbbR\)满足\(\mathrm{sgn}(w^tx_i)=y_i,\foralli\)。解：等价于如下最优化问题的解非负：\[\begin{aligned}\text{max}&\

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