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时间:2023-02-02 22:58:17浏览次数:41  
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一直以来伴随我的一些学习习惯(三):阅读方法 – 刘未鹏 | Mind Hacks
好资料,坏资料

好资料的特点:从问题出发;重点介绍方法背后的理念( rationale ),注重直观解释,而不是方法的技术细节;按照方法被发明的时间流程来介绍(先是遇到了什么什么问题,然后怎样分析,推理,最后发现目前所使用的方法)。

坏资料的特点是好资料的反面:上来就讲方法细节,仿佛某方法是从天上掉下来的,他们往往这样写“我们定义… 我们称… 我们进行以下几个步骤… ”。根本不讲为什么要用这个方法,人们最初是因为面对什么问题才想到这个方法的,其间又是怎样才想出了这么个方法的,方法背后的直观思想又是什么。实际上一个方法如果将其最终最简洁的形式直接表达出来往往丢失掉了绝大多数信息,这个丢掉的信息就是问题解决背后的思维过程。

高中数学教材按照上面的定义无疑是坏资料
容易陷入“通过反复训练计算技巧以形成肌肉记忆来提高成绩”的泥潭

【费曼访谈】发现的乐趣 | 完整版_哔哩哔哩_bilibili

· 学校数学教育的局限性

“Yeah, but you did it with arithmetric, you have to do it by algebra."
“这是学校生造出来的错误东西,就为让那些孩子必须学习代数以便能够通过考试。”
“那些人鼓捣出一套规则,你无需思考只需照做,就能算出答案,即使你根本不理解自己在做什么。”

要自主去B站等平台了解数学发展史去补齐这方面的缺陷
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(Ayumu的《很水的数学分析》课程配合陶哲轩《实分析》一起食用更佳)

推荐书籍:

《实分析》——陶哲轩
(从自然数和集合论讲起,不用担心看不懂,入坑数学必读神作)
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