[LeetCode] 2319. Check if Matrix Is X-Matrix

A square matrix is said to be an X-Matrix if both of the following conditions hold:

1. All the elements in the diagonals of the matrix are non-zero.
2. All other elements are 0.

Given a 2D integer array grid of size n x n representing a square matrix, return true if grid is an X-Matrix. Otherwise, return false.

Example 1:

Input: grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]]
Output: true
Explanation: Refer to the diagram above. 
An X-Matrix should have the green elements (diagonals) be non-zero and the red elements be 0.
Thus, grid is an X-Matrix.

Example 2:

Input: grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]]
Output: false
Explanation: Refer to the diagram above.
An X-Matrix should have the green elements (diagonals) be non-zero and the red elements be 0.
Thus, grid is not an X-Matrix.

Constraints:

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 100
• 0 <= grid[i][j] <= 105

判断矩阵是否是一个 X 矩阵。

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X 矩阵 ：

矩阵对角线上的所有元素都 不是 0
矩阵中所有其他元素都是 0
给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ，表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ，返回 true ；否则，返回 false 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-matrix-is-x-matrix
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这是一道判断矩阵坐标的题，需要对矩阵的坐标比较敏感。如果矩阵的长度和宽度分别是 m 和 n 的，那么判断对角线的时候，有

• 左上 - 右下, i == j
• 右上 - 左下, j == n - 1 - i

同类型的还有一道题 1572，可以一起做。

时间O(mn)

空间O(1)

Java实现

 1 class Solution {
 2     public boolean checkXMatrix(int[][] grid) {
 3         int m = grid.length;
 4         int n = grid[0].length;
 5         for (int i = 0; i < m; i++) {
 6             for (int j = 0; j < n; j++) {
 7                 if (i == j || j == n - 1 - i) {
 8                     if (grid[i][j] == 0) {
 9                         return false;
10                     }
11                 } else if (grid[i][j] != 0) {
12                     return false;
13                 }
14             }
15         }
16         return true;
17     }
18 }

LeetCode 题目总结