大哥，抽代！

标签：定义 满足 forall 大哥 抽代 半群 乘法

可能 OI 无关、

对代数结构的研究的意义是当你解决了一个结构的问题后，可以推广到满足这个结构的任何问题。

定义 半群

对于一个集合 \(S\) 和一个二元运算 \(*\)，如果其满足：

• 封闭性：\(\forall a,b\in S, a*b\in S\)。
• 结合律：\(a*(b*c)=(a*b)*c\)。

定义 群

满足半群性质。

存在单位元 \(e\)，使得 \(\forall a\in S,a*e=e*a=a\)。

存在逆元，使得 \(\forall a\in S, \exist b\in S,a*b=e\)。

一个简单的类比，合数乘法是半群，质数乘法是群。

定义 交换群

又称 Abel 群。

在群的定义的基础下满足交换律。

标签：定义,满足,forall,大哥,抽代,半群,乘法
From： https://www.cnblogs.com/zcr-blog/p/17065515.html