LeetCode刷题（73）～Nim 游戏

题目描述

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

解答 By 海轰

提交代码（递归-超时）

bool canWinNim(int n) {
        if(n<=3) return true;
        return !canWinNim(n-1)|!canWinNim(n-2)|!canWinNim(n-3);
    }

运行结果

提交代码（动态规划-超时）

bool canWinNim(int n) {
        vector<bool> result(n);
        result[0]=true;
        result[1]=true;
        result[2]=true;
        for(int i=3;i<n;++i)
        {
            result[i]=!result[i-1]|!result[i-2]|!result[i-3];
        }
        return result[n-1];
    }

运行结果

提交代码（找规律）

bool canWinNim(int n) {
       return !(n%4==0);
    }

运行结果

题目来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/nim-game