三、线性代数回顾(Linear Algebra Review)

3.1 矩阵与向量

  矩阵的维数 = 矩阵的行数 \(\times\) 矩阵的列数
  有时会用R表示矩阵,而\(R^{4 \times 2}\)表示所有4$\times$2的矩阵的集合

  我们用\(A_{ij}\)表示第\(i\)行第\(j\)列.
  向量是一种特殊的矩阵,讲义中的向量一般都是列向量,也就是只有一列的矩阵.一般向量的行数就是它的维数.一个四维向量也可以用\(R^{4}\)表示.
  假设y是一个向量,我们使用\(y_i\)表示向量的第\(i\)个元素.下标从0开始还是从1开始视情况而定.但从1开始比较常见.但对于机器学习来说,从0开始提供了一个更方便的表达.在后面的笔记,没有特别标注都是1开始.