数据结构第二节——队列

二、数据结构第二节——队列

和学习栈的思路一样，首先我们来用数组的方式实现队列。

借此帮助我们更好的理解“队列”的构成。

例一

代码源-107

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int m,q[100010];
int front = 1, rear = 0;
char str[1010];

int main()
{
        scanf("%d", &m);

        for ( int i = 0; i < m; i++ ){
            int x;
            scanf("%s%d", str, &x);

            if ( str[2] == 's' ) {
                q[++rear] = x;
            }else if( str[0] == 'p' ) {
                ++front;
            } else{
                printf("%d\n", q[front + x - 1]);
            }

        }
    return 0;
}

同样的，对应操作可以由头文件#include <queue> 中对应函数代替

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int m,q[100010];
que
int front = 1, rear = 0;
char str[1010];

int main()
{
        scanf("%d", &m);

        for ( int i = 0; i < m; i++ ){
            int x;
            scanf("%s%d", str, &x);

            if ( str[2] == 's' ) {
                q[++rear] = x; //q.push（x）;
            }else if( str[0] == 'p' ) {
                ++front; //q.pop();
            } else{
                printf("%d\n", q[front + x - 1]);
            }   //在这里一样暴露出其局限性，无法直接用队列函数查询元素。

        }
    return 0;
}

此后的stl代码将直接以注释形式给出

例二

代码源-202

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

int x,k;
int front = 1, rear = 0;
//queue<int> q;
int q[200010];
int main()
{
    scanf("%d %d", &x, &k);

        q[++rear] = x;
        //q.push(x);

    for ( int i = 0; i < k; i++ ){

        int z = 2 * q[front];
        int c = z + 1;
        //int z = 2 * q.front();
        //int c = z + 1;

        q[++rear] = z;
        q[++rear] = c;
        //q.push( z );
        //q.push( c );

        //printf("%d\n", q.front() );
        printf("%d\n", q[front] );

        //q.pop();
        ++front;
    }

    return 0;
}

例三

代码源-203

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

int front = 1, rear = 0;
queue<int> qq;
int q[1000001];
int a[1000001];
int n;

int main()
{
    scanf("%d", &n); //共有n个数

    for ( int i = 0; i <n; i++ ){ //依次对每个数进行分析

        int x;
        scanf("%d", &x); //读入每次需要分析的数x

       for ( ; rear >= front && q[front] < x - 5; front++ );

        // 保证 队尾 > 队首 即队列中存在元素
        //     且此时队首元素（最小） 也大于等于 x-5
        //否则删除队首元素（去掉小于 x-5 的元素）
        printf("%d ", rear - front + 1 ); //输出队列中大于等于x的元素个数

        q[++rear] = x; //将x插入队尾

    }

    return 0;
}

例四

代码源-203

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

int front = 1, rear = 0;
queue<int> qq;
int q[1000001];
int a[1000001];
int n;

int main()
{
    scanf("%d", &n); //共有n个数

    for ( int i = 0; i <n; i++ ){ //依次对每个数进行分析

        int x;
        scanf("%d", &x); //读入每次需要分析的数x

       for ( ; rear >= front && q[front] < x - 5; front++ );

        // 保证 队尾 > 队首 即队列中存在元素
        //     且此时队首元素（最小） 也大于等于 x-5
        //否则删除队首元素（去掉小于 x-5 的元素）
        printf("%d ", rear - front + 1 ); //输出队列中大于等于x的元素个数

        q[++rear] = x; //将x插入队尾

    }

    return 0;
}

例5

代码源-204

#include <iostream>

using namespace std;

int front = 1, rear = 0;
int n;//n个人排队
int a[1001];//n个人还需要的票数
int b[1001];//n个人出队时间
int q[1000001];//队列长度 n*n

int main()
{
    scanf("%d", & n);
    //读入人数

    for ( int i = 0; i < n; i++ )
        scanf("%d", &a[i]);
    //依次读入每个人对票的需求

    for ( int i = 0; i < n; i ++ ){
        q[++rear] = i;
    }// n个人入队

    int cnt = n; //队内人数

    for ( int i = 0; cnt ; i++ ){
        --a[q[front]]; //队首买票，需求-1
        if ( a[q[front]] == 0 ){ //如果队首元素满足需求
            b[ q[front] ] = i; //出队时间为i
            ++front; //出队
            --cnt; //队内人数-1
        } else {
            q[++rear] = q[front]; //队首元素站到队尾
            ++front; //队首出队（站到队尾）
        }
    }
        for ( int i = 0 ;i < n; i++ )
        printf("%d ", b[i] + 1); //i从0开始 需要+1


    return 0;
}

例6

代码源-206

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
int front = 1, rear = 0;
int q[100010];

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m );

    for ( int i = 1; i <= n; i++ ){
        q[++rear] = i;
    }

    int cnt = 1;

    while ( n > 0) {

        if (cnt == m) {
            cnt = 1;
            printf("%d ", q[front]);
            ++front;
            --n;
        } else {
            cnt++;
            q[++rear] = q[front];
            ++front;
        }
    }
    return 0;
}

由上述例子，我们发现对于一些具有鲜明的先后顺序的问题，队列可以轻易地帮助我们解决他们。但与此同时，我们也发现了此类普通队列的一些不足之处：每次需要定义及其庞大的数组。且往往对于定义的数组无法充分利用，导致大量空间的浪费。

• 针对以上问题，我们提出了解决方案，对于“浪费”的空间，加以重复利用

由此，我们发现了“循环队列”。

同样的，我们通过例题方式加以理解。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

char a[1010];
int m;
const int size=1010;
int front = 1, rear = size;
int q[size + 1]; //队列长度一定要大于size（区分队列为空）

int main()
{
    scanf("%d", &m);

    for ( int i = 0; i < m; i++ ){

        scanf("%s", a);

        if ( a[2] == 's' ) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            rear = rear % size + 1;
            q[rear] = x;

        }else
        {
            if( a[0] == 'p' ){
                front = front % size + 1;
            }else{
                int x;
                scanf("%d", &x);

                if ( front + x - 1 <= size ){
                printf("%d\n", q[front + x -1 ] );
                }else{
                    printf("%d\n", q[ front + x - 1 - size]);
                }

                }
            }

        }
    
    return 0;
}

虽然在头文件#include <queue>中也有对应的stl函数,但仍然有不灵活的问题存在,因此该函数在平时使用中也很少被调用, 因此还是建议熟悉数组形式的编码方式.