1.题目

 2.解一

 主要思路：自己的想法，内存和时间占用好像都不少。i为爬一个台阶的的个数，j为爬两个台阶的个数，通过循环计算出所有满足i*1+j*2 == n的i和j,再对i和j进行排列组合的计算。

当全为一个台阶或者全为两个台阶时都只有一种排列方式，当既存在一个台阶又存在两个台阶时就需要计算。比如说，当n=5，i=1，j=2时，两次两个台阶一次一个台阶就能爬上5个台阶。

需要计算的就是1，2，2的排列个数，这里引入阶乘计算即可。

3.解二

 主要思路：官方和评论区大神的主要思路，记忆化递归。之前想到了要用递归来写，但是写出来以后发现时间计算过长，然后就看到了这个方法（此时小白的心情大概就是：！！！真牛啊）

看了好久才一知半解，如果要深入了解可能要系统的学习一下DP之类的，不太符合我的职业规划和需求，就暂且搁置了（当然，极有可能学了也学不懂）。

简而言之，当台阶数为n时，此时需要爬的台阶数为f(n),那么f(n)可以表示为f(n-1)+f(n-2),即递归方法，只需要确定f(1)和f(0)就可以了。对于f(1)=1个人认为十分之好理解，

但是f(0)=1,从逻辑上我没有特别理解，只能说当n=2时举个例子算出来的。而记忆化递归相对于递归，根据我查到的说法，即是把需要递归算的前面的值都存储起来，不需要每次都算一遍，

这样就极大的节省了空间和时间。

补充：一个更加简单易懂的写法。