1上一页，下一页对应HMI上的增减按钮，默认100页，从0开始，范围做一个限制2根据上一篇讲到的，每页8个阀门，对应16个控制和16个反馈，可以用M也可以用D，这里拿M举例3通过页数的变化来做清零4通过循环指令，预留16个名称更改，通过D100Z1变址寄存器实现，对应的序号通过Z2,只需在HMI中新

这一章主要讲解各种组合恒等式。但是事实上，有很大一部分都能用有限微积分、OGF、EGF之类的武器轻松搞定。组合恒等式组合数定义朴素定义：\[\binomnm=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}\]下降幂定义：\[\binomnm=\dfrac{n^{\underlinem}}{m!}\]组合数递推式（Pascal'sIdenti

题目链接：观察样例。当输入\(n=6\)时，6本身算一个。当6后加的数为1时只有一个。6后加的数为2时有62，621两个。6后加的数为3时有63、631两个。可以看到，我们往\(n\)后加的每一个不超过\(\dfrac{n}{2}\)的数都可以继续延伸。考虑递推。\(f[i]\)表示以\(i

学到了一类题的通用方法。我们考虑位置贡献。令原来的数为\((A,B)\)，新数为\(C\)。有状态：\((A,B),(B,A),(A,C),(C,A),(B,C),(C,B),(C,C)\)转移是\(\begin{bmatrix}1 & n-2 & 0 & 0 & n-2 & 0 \\C(n-2,2) & 0 & n-2 & n-2 & 0 & 0 \\0 & C(n-

记总进程数为n，总资源数为m，每个进程所需的最大资源数为w。如果n*(w-1)<=m则不会发生死锁，否则会发生死锁.案例一：具体来看，假如n=2，m=3，w=2，根据上述式子，该系统不会发生死锁。在某一时刻，两个进程同时发出资源请求，且每个进程请求的个数为w-1，也就是1个资源，此时所

AGC010ERearranginglink题意：一个序列\(a_{1...n}\)，两个人游戏。先手打乱这个序列，然后后手可以多次选择一对相邻的互质的数交换。先手希望最终序列字典序尽量小，后手则相反。两人都绝顶聪明，求最终序列。\(1\len\le2000,\space1\lea_i\le10^8\)考虑不互质的两个数\(a_i,a

容斥真有趣。有一个性质：两个相同的子矩阵，对答案的贡献一定相同。所以就只需要枚举矩阵大小即可。我们设当前矩阵长\(i\)宽\(j\)（对应的，\(H\)为长，\(W\)为宽），假如要给答案做出贡献，矩阵的四条边一定都有点，发现可以容斥了。至少\(0\)条边上有点的方案数为\(a=C_{i\times

CF1288C题目可以把\(a\)数组和\(b\)数组的倒序合并,这样,题目就成了求出长度为\(2m\)的序列递增的方案数,\(dp\)求解可以把长度为\(2m\)的差分数组。对于任意一个\(c_i\),\(c_i\ge0,\sumc_i\len\),所以方案数为\(C_{n+2*m-1}^{2*m}\)CF1569C

题目传送门人类智慧题。发现\(2\)操作肯定是不劣的，所以能换则换。考虑将手上的牌转换成一个多进制的数，这样\(2\)操作就是其进位方法，\(1\)操作就是将当前的数加上牌包对应的数，答案就是其各位数字之和，不难发现其值为：\[\sum_{i=1}^nc_i\times2^{i-1}\times(i-1)!\]再考

CF559C-GeraldandGiantChess一道数学+DP的\(\color{#3498DB}\texttt{提高+/省选-}\)题。题目要求求从\((1,1)\)点到\((h,w)\)点不经过黑色方格的路径数。解题思路观察数据范围，可以发现数据范围大概率与\(n\)有关。首先，不考虑黑色方格，易发现路径数为\(\math

1.压测计划制定压测策略不同的并发数10，50，100，200，……持续时间30s记录结果测试期望结果验证能够支撑多大并发数，峰值数验证错误率，定义可接受范围，<=0.1%or<=0.5%ormust=0%2.压测策略通过对比并发数与流量还有错误率的关系，找到一个最合理的系统可支撑最

1、录制脚本打开开发者工具，选中要录制的接口，右键copy>copyascurlbash2、线程数（即并发数）：一个用户占一个线程，200个线程就是模拟200个用户；Ramp-Up时间(秒)：设置线程需要多长时间全部启动；如果线程数为200，准备时长为10，那么需要1秒钟启动20个线程；也就是每秒钟启动20个线程；循环

blog。抽象意义上单杀了。首先第一位必定为\(0\)，然后取反串就不用去考虑了。\(n\le50\)，考虑爆搜。搜整个串的前一半（设半长为\(M=\left\lfloor\dfracn2\right\rfloor\)，前一半的串在十进制下值为\(v\)），后半段的数量可以计算：整个串最后一位是\(0\)，只需满足逆序串。\(n\)为

1二叉树的定义：每个结点至多只有两棵子树，并且树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。2性质：二叉树的第i层最多有2^（i-1）个结点。3深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点。4任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1.5一个有n个结点的完全二叉树其深度为log以2

组合数学排列组合——插板法：例1：\(n\)个相同的球，放入\(m\)个不同的盒子且不能有空盒存在，方案数是多少？我们考虑使用插板法，一共\(n\)个球，\(n-1\)个间隔，选出\(m-1\)个间隔，就可以将\(n\)个球分成\(m\)组，方案数\(\binom{n-1}{m-1}\)例2：\(n\)个相同的球，放入\(m\)个不

#include<stdio.h>intmain(){   inta,b,c,d,m,fmax;    printf("请输入四个数：");    scanf_s("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);    if(a<b)    {      if(b<c)        

上节课作业部分(点击跳转)加法原理和乘法原理递推的概念 练习题1、[兔子数列]【算法分析】初始条件：第1个月有1对兔子，第2个月有1对兔子。当大于等于3个月时：第i个月兔子数=第i−1个月兔子数+第i−2个月兔子数。【参考代码】include<iostrea

性质1：在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点（i>=1）性质2：深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k>=1）性质3：对任何一颗二叉树T，如果其叶子数为n0，度为2的节点数为n2，则n0=n2+1

时间安排8:10-8:15读题，BCD都毫无思路。8:15-8:30A题的60分暴力很好拿，15min敲完。8:30-9:05B题没想法，打完爆搜走人。9:13-9:20C题没想法，打完\(O(n^3)\)走人。9:20-9:45D题一个部分分都不会写。。。瞪眼\(25\)分钟走人。9:45-10:50继续观察

完数即完全数,又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。如果一个数恰好等于它

分拆数五边形数定理我们观察\[\phi(z)=\prod_{n=1}^\infty(1-z^n)=1-z-z^2+z^5+z^7-z^{12}-z^{15}+\cdots\]发现大部分系数都为\(0\)且非\(0\)系数是\(\pm1\)可以猜测\(\phi(z)\)系数比较稀疏。事实上五边形数定理揭示了\(\phi(x)\)的系数规律如下\[\phi(z)=\sum_{

1.定义与原理2.例题一：题目Acwing1081.度的数量思路我们做数位\(DP\)时，一般有如下两个技巧方便做题，理清思路：1.对于求一段数中满足条件的数的个数，可以用前缀和的方法完成，即$ans=dp(r)-dp(l-1)$；2.在想思路时，可以把问题转换成树的形式，对每个步骤分情况讨论，下面拿

定义\[C_{n-1}^{k}+C_{n-1}^{k-1}=C_n^k\]考虑逆天组合意义。我们若将现在选的数\(n\)加入，则现在的数\(n\)有两种可能：1.不在我们选得\(k\)个数中，方案数为\(C_{n-1}^{k}\)2.在我们选的\(k\)个数中，方案数为\(C_{n-1}^{k-1}\)运用加法原理加起来就行。

题意对于一个\(2\timesn\)的矩阵，若每行每列数均不同且均\(\in[0,2^k)\)，同时\(2n\)个数异或和为\(0\)则称该矩阵合法。给定\(n,k\)，求总方案数。做法考虑若只有一行，即求\(n\)个不相同的数异或和为\(0\)的方案数：假定前\(n-1\)个数不同且已确定，此时仅需考虑第\(n\)个数是否在前

题目前言出生镇楼思路：打个暴力先#include<bits/stdc++.h>#defineintlonglongusingnamespacestd;namespaceTestify{inlineintread(){intf(1),x(0);charch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-