首页 > 其他分享 >Splittable Permutations

Splittable Permutations

时间:2024-07-31 19:18:43浏览次数:8  
标签:位置 kg 数列 Splittable 数为 Permutations 样例 固定

第一次自己独立做出来的*2500,纪念一下

首先模拟样例不难发现我们可以确定在\(l,r\)中出现过的数字(称这些数为“固定数”)的相对顺序(比如第一个样例,相对顺序为6 4 2 5,我们只用插入\(1\)和\(3\)就好了),用链表维护就好了

考虑剩下的某个数\(x\),不难发现它能放在的地方必须要求与其相邻的固定数至少有一个比其大,所以随着\(x\)的减小,其能够放的位置越来越多(而且之前能放的现在也一定能放),不难启发我们想到“水の数列”这道题目。对于\(x\),我们统计其在固定数中有多少个可以放的位置(比如样例一,对于\(3\)来说就可以放在\(6,4,5\)三个数字的旁边,一共有\(5\)个位置可以放),设为\(kg\),在算上之前已经放置了的不是固定数的数(每多放置一种这个数可以放的位置就多\(1\)),设为\(sum\),那么当前数字可以放的位置就是\(kg+sum\),对每一个\(x\)都这么考虑最后利用乘法原理乘起来就好了;由于我们不需要像“水の数列”这道题目一样知道连通区间的长度,所以我们用变量简单判断就好了,具体来说,比如当前循环到的数为\(x\),我们正在考虑将其放在固定数\(y,z\)之间(注意\(y,z\)在固定数数列中是相邻的),那么如果\(y,z\)都比\(x\)大,\(kg\)没有变化,如果\(y,z\)都比\(x\)小,\(kg\)增加二,如果只有一个大于\(x\),那么\(kg\)增加一

标签:位置,kg,数列,Splittable,数为,Permutations,样例,固定
From: https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/18335279

相关文章

  • Learning Latent Permutations with Gumbel-Sinkhorn Networks
    目录概SinkHornoperatorMeanG.E.,BelangerD.,LindermanC.andSnoekJ.Learninglatentpermutationswithgumbel-sinkhornnetworks.ICLR,2018.概本文提出了一种自动学习permutations的方法.SinkHornoperatorSinkHornoperator的操作流程如下:\[S^{0}(......
  • CF1089I Interval-Free Permutations
    标签:析合树析合树就是用来处理这一种值域连续段的问题的。OI-wiki上对于析合树的讲解。我们回顾一下题目,要求不存在长度为\([2,n-1]\)之间的连续段,换句话说,就是根节点下恰有\(n-1\)个节点,且没有任何一个字段是题目中要求的连续段。我们记这样的答案为\(A_n\)也就......
  • permutations and combinations in js All In One
    permutationsandcombinationsinjsAllInOnejs中的排列组合概念排列组合demos/*permutations&combinations排列&组合https://leetcode.com/problems/3sum/给定一个数字数组,找出有三个元素为一组构成的所有不重复的子数字数组!*///constarr=[1,2,......
  • SP64 PERMUT1 - Permutations 题解
    题目传送门前置知识动态规划基础解法设\(f_{i,j}\)表示\(1\simi\)的全排列中存在\(j\)个逆序对的方案数,状态转移方程为\(f_{i,j}=\sum\limits_{k=j-\min(i-1,j)}^{j}f_{i-1,k}=\sum\limits_{k=0}^{j}f_{i-1,k}-\sum\limits_{k=0}^{j-\min(i-1,j)-1}f_{i-1,k}\)。需......
  • 「CF1677D」Tokitsukaze and Permutations的题解
    「CF1677D」TokitsukazeandPermutations首先,若\(v\)的后\(k\)个数中有一个\(>0\),或有\(v_i>i-1(i\in[1,n])\),则无解。我们发现,每次对\(p\)进行了一次操作后,\(v\)也一定会对应的进行一次变化,所以统计\(p\)的个数就相当于统计\(v\)的个数。我们对于每一次冒泡排序......
  • CF1861E Non-Intersecting Subpermutations 题解
    简要题意一个长度为\(n\)的元素在\([1,k]\)的整数序列\(a\)的价值定义如下。初始\(i=1\),如果\(a_{i\simi+k-1}\)包含了\(1\simk\)的所有整数,则价值加\(1\),然后令\(i=i+k\)。如果没有包含\(1\simk\)的所有整数则\(i=i+1\),直到\(i\geqn-k+2\)时结束。......
  • SP15637 GNYR04H - Mr Youngs Picture Permutations(线性 dp)
    题目求方案数,考虑dp——状态设计和边界——题目告诉了一个很显然的性质:每一排从左至右保证高度单调递减每一列从后往前保证高度单调递减那么可以发现,对于每一行,每一列,一定是按高度顺序插入,并且是连续插入,因为如果不连续,就无法保证单调递减的性质同时,它给出了另一个性......
  • CF213E Two Permutations
    CF213ETwoPermutations题解下文的\(a+x\)表示\(a_1+x,a_2+x,...a_n+x\)这个序列。发现\(n,m\)不大,所以可以枚举\(x\),然后快速判断是否合法。考虑如何快速判断一个\(x\)是否合法。注意到\(a,b\)都是排列。\(a_1+x,a_2+x,...a_n+x\)的数在\([1+x,n+x]\)范围内......
  • 「CF715E」Complete the Permutations
    \(\text{「CF715E」CompletethePermutations}\)\(\text{Link}\)\(\text{Describe}\)给定长为\(n\)的且部分确定的置换\(p,q\)。定义\(p,q\)距离为通过交换\(p\)任意两项变为\(q\)的最小步数,对于\(0\lek\len-1\)求通过补全\(p,q\)使得\(p,q\)距离为\(k\)的......
  • #dp,二项式反演,容斥#CF285E Positions in Permutations
    题目问有多少个长度为\(n\)的排列\(P\)满足\(|P_i-i|=1\)的\(i\)的个数恰好为\(k\)个分析设\(dp_{i,j,k}\)表示前\(i\)个数钦定\(j\)个数满足上述条件且现在\(i\)和\(i+1\)因此被占用的方案数。那么第\(i\)个满足上述条件无非就是放入\(i-1\)或者\(......