杂题乱写：
\(\text{dp}\) 方向：
- 基础 \(\text{dp}\)：背包 \(\text{dp}\)，线性 \(\text{dp}\)，区间 \(\text{dp}\)，树形 \(\text{dp}\)，\(\text{DAG}\) 上 \(\text{dp}\)。
- 进阶 \(\text{dp}\)：状压 \(\text{dp}\)，期望 \(\text{dp}\)，数位 \(\text{dp}\)。
- \(\text{dp}\) 优化：线段树/树状数组优化 \(\text{dp}\)，倍增优化 \(\text{dp}\)，单调队列优化 \(\text{dp}\)，斜率优化 \(\text{dp}\)。
数学方向：
- 基础数论：素数（线性筛，分解质因数，唯一分解定理），欧几里得算法（\(\text{gcd}\)，裴属定理，\(\text{exgcd}\)，线性同余方程），中国剩余定理（\(\text{crt}\)，\(\text{excrt}\)），逆元（费马小定理，欧拉定理）。
- 基础组合数学：排列组合（杨辉三角，组合数取模，\(\text{Lucas}\) 定理，\(\text{exLucas}\)），容斥原理，卡特兰数。
- 线性代数：矩阵乘法，高斯消元，线性基。
- 进阶数论：\(\text{BSGS}\)，数论分块，积性函数（欧拉函数，莫比乌斯函数，除数函数），狄利克雷卷积，莫比乌斯反演，杜教筛。
- 群论：置换群，\(\text{Burnside}\) 引理，\(\text{Polya}\) 定理。
数据结构方向：
- 基础数据结构：队列，栈，堆，链表，并查集。
- \(\text{STL}\)：
map，set，multiset，queue，priority_queue，stack，vector，bitset。 - 进阶数据结构：优先队列，单调队列，单调栈，线段树（普通线段树，权值线段树，线段树上二分，线段树合并，线段树分治），树状数组，\(\text{ST}\) 表，分块。
- 高级数据结构：平衡树（\(\text{Splay}\)，\(\text{fhq_Treap}\)，\(\text{Treap}\)），可持久化线段树，树套树（线段树套平衡树，树状数组套主席树）。
图论方向：
- 最短路问题：\(\text{Dijkstra}\)，\(\text{SPFA}\)，\(\text{Floyd}\)。
- 连通性问题：\(\text{Tarjan}\)，强连通分量，缩点，割点，割边，点双连通分量，边双连通分量。
- 基础树上问题：求树的直径、重心，生成树（\(\text{Kruskal}\)，\(\text{Prim}\)）,\(\text{dfs}\) 序，欧拉括号序，树上倍增，轻重链剖分。
- 进阶树上问题：\(\text{DSU on Tree}\)，基环树，\(\text{prufer}\) 序列，虚树，树分治（点分治、边分治、点分树），\(\text{Kruskal}\) 重构树。
字符串方向：
- 基础字符串算法：字符串哈希。
- 进阶字符串算法：\(\text{kmp}\)，\(\text{Trie}\) 树，\(\text{Manacher}\)。
- 高级字符串算法：\(\text{ACAM}\) <AC
自动机常用技巧汇总>，\(\text{PAM}\)，\(\text{SA}\)，\(\text{SAM}\)，\(\text{GSA}\)。
其他思想与杂项：
- 二分、三分。
- 莫队（普通莫队，带修莫队，回滚莫队）。
- 启发式合并。
- \(\text{cdq}\) 分治。
- \(\text{meet-in-the-middle}\)。