线段树分治可以将“一段时间”的条件统筹处理。一种理解方法是考虑暴力，在每个时间点将当前状态调整出来，线段树分治做的事情相当于将一段时间内都有效的信息统一处理，当这个信息不再满足的时候就撤销。具体地，若一个条件（通常是可以用并查集维护的）在时间\([l,r]\)内有效，我们可以对

当我们要求解一个数据规模为n且n取值又相当大的问题时，直接求解往往是非常困难的。如果在将这n个输入分成k个不同子集合的情况下，能得到k个不同的可分别求解的子问题，其中1＜k≤n，求出了这些子问题的解之后，还可找到适当的方法把它们合并成整个问题的解，那么，具备上述特性的

树分治全家桶树，（是一种益于保护环境植物）是图论当中的一种特殊图，由于（绿化环境的作用非常优秀）特殊性质丰富，经常出现在我们身边。本文将主要介绍（如何植树）一种树上优美的暴力——树分治。树分治树分治可以将部分暴力降至\(O(\logn)\)至\(O(\log^2n)\)级别，适用于树上路径的相

文章目录分治专题（二）：归并排序的核心思想与进阶应用前言、第二章：归并排序的应用与延展2.1归并排序（medium）解法（归并排序）C++代码实现易错点提示时间复杂度和空间复杂度2.2数组中的逆序对（hard）解法（利用归并排序的过程—分治）核心步骤与实现细节C++代码实现易错点提示时间

起因：cjx暑假集训的时候出了道题，老师说可以点分治。但是我最初的想法其实是换根处理，但怎么想发现都行不通，因为要同时维护DFS序和权值。于是就没想了。后来10.5和xyh进行长达30s的讨论导游的工作那题，说了我这个想法，xyh觉得有道理，对要求解的问题具体化，于是我才想出了分块

目录[做题笔记#3]图论1.P6175无向图的最小环问题2.P4568[JLOI2011]飞行路线3.P5304[GXOI/GZOI2019]旅行者二进制划分+最短路做法正反建图+最短路做法4.P6961[NEERC2017]JourneyfromPetersburgtoMoscow5.P4899[IOI2018]werewolf狼人6.P4606[SDOI2018]

大体思想线段树分治是一种用于解决区间操作和时间点查询的算法。它的主要思想是以时间为下标建立线段树，将在某一时间段内生效的操作记录在线段树上，然后对于某一时间点的查询，可以直接从线段树上得到结果。线段树是一种容易维护区间的数据结构，它通过不断以中点分治区间，形成了\(log

CDQ分治分治，分而治之，一般采取递归的形式，先将要处理的部分分开分别处理，再合并计算。而CDQ分治正是基于分治思想的离线算法。具体地，CDQ分治对询问进行分治，对于一个询问区间\([l,r]\)，CDQ分治进行以下操作：处理\([l,mid]\)。处理\([mid+1,r]\)。计算\([l,mid]\)中的修

阅读以下文章，首先至少要求通过一道分治法的题目或听过一道该类型的讲解。对于分治的题目，想必你应该知道，通常我们是对于一个区间拆分两个部分，而最小子问题通常是只包含一个元素的区间数组。为了后续方便处理更大范围的区间，通常在处理该小区间后，我们会将其区间内元素排序，例

1.KLOC2.数据防腐层3.分治思想4.分层架构模式思想 5.SOLID原则6.关注分离点1.KLOC 定义KLOC是“千行代码”（KiloLinesOfCode）的缩写。它是一种用于衡量软件项目规模大小的指标。通过统计软件项目中代码的行数（以千行为单位）来对项目规模进行量化评估。例如，如果一

前几天看到一个看起来挺牛的数据随机下区间点对最优化的做法，没想到还真用上了。好像和官方题解不太一样，先记录一下。题意是区间查询平面最近哈密顿距离点对。先考虑一下全局查询怎么做。我们充分发扬人类智慧，每个点按\(a\)排序，然后从小到大枚举每个点，找下标距离它不超过\(B\)

大意就是用vector直接记录无需显式建出叶向树，只需记录fa。dis每个中只用记录dep个值，常数比map等小。但是从上向下不太好做，加点删点是比较好做的。voidgetsz(intu,intlst=0){mxsz[u]=0;sz[u]=1;for(intv:G[u])if(!vis[v]&&v!=lst){

点分治是个好东西。P3806【模板】点分治1给定一棵有\(n\)个点的树，询问树上距离为\(k\)的点对是否存在。首先把询问离线。在之后的过程里一起统计答案。树上距离\(k\)的点对，可以完全对应一条长度为\(k\)的路径。点分治就是处理这样一轮有关树上路径的问题。不妨随

一、基本思想快速排序采用分治法策略，将一个大数组（或子数组）分为两个小数组，然后递归地对这两个小数组进行排序。其基本思想可以概括为“分解、解决、合并”三个步骤：分解：将原问题（即待排序的数组）分解为若干个规模较小、相互独立且与原问题形式相同的子问题（即子数组）。解决：若子问题

点分治思想回想序列分治的做法：递归统计两个区间，在统计跨两个区间的贡献对应到树上也类似：找一个分割点，统计子树的贡献，再统计跨子树的贡献由于路径都可以被某一级重心统计到，所以点分治长于做路径统计问题找树的中心树的中心：以它为根时的最大子树最小的点处理方式：开全局变量\(

进阶算法思想单调数据结构单调队列，单调栈都是均摊\(O(1)\)，是不支持撤销的，只能按照正常过程加入。单调栈求最近的大于小于其的值CF280BMaximumXorSecondary：枚举最大值，次大值并不容易确定，但枚举次大值的位置，这样最大值就是其左右两边第一个比其大的值，用单调栈可求出。其实就

A已知\(n\)边形的一个三角剖分，你可以进行若干次“城市建造”操作，可以选择三个点并新建一个点为这三个点的内心并连边。构造方案，使得城市建造次数最少，且新图可以划分为两棵树。只需要进行一次城市建造操作，就可以使边数变为\(2n\)，点数为\(n+1\)，显然即可划分。考虑取出一个三

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鲜花开新坑。早该卷卷了。集训队论文自认为写的很清晰。感觉对于一道自己进集训队时的国赛题能发明一种新做法很牛啊！简述CDQ分治是一种离线分治做法。CDQ分治并没有很固定的模板，这是一种分治思想的延伸。对于一道带修的数据结构问题，我们可以将每个查询视作其之前修改对

简述题面：你有两棵树，\(T_1\)，\(T_2\)，然后你需要对于每个点求出\(\min_{j\not=i}(dist(T_1,i,j)+dist(T_2,i,j))\)要求时间复杂度\(O(n\log^2n)\)或更优做法：考虑点分治，假如在\(T_1\)固定\(i,j\)一定要经过某个\(x\)，然后把\(x\)作为分治点，那么实际上\(val[i,j]=

A数学题，不会。随便取一数\(v\)，询问得到\(t\equiv\log_gv\pmodp\)。我们希望找到\(x\)使得\(v^x\equivg\pmodp\)，即\(g^{tx}\equivg\pmodp\Leftrightarrowtx\equiv1\pmod{p-1}\)。那么只要\(t\)与\(p-1\)互质即可求得逆元。有原根相关知识可以知

前置知识：线段树（只需要了解其结构）支持撤销的数据结构，如可撤销并查集，可持久化数据结构等。线段树分治是什么一种离线算法，用于处理假如某些信息会在某个时间段出现，求某个时刻的信息并。常见的离线算法还有CDQ分治，考虑一下这两个算法的区别。CDQ分治：对于每个操作，考虑其对后面询

1.源代码#include<iostream>#include<vector>#include<string>#include<sstream>usingnamespacestd;intmax3(intnum1,intnum2,intnum3){   if(num1>num2){      num2=num1;   }   returnnum2>num3?num2:n

参考资料水平有限，欢迎交流！【如何优雅地排序——3分钟看懂【归并排序】的基本思想】练习题P1177【模板】排序-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)LCR170.交易逆序对的总数-力扣（LeetCode）关键步骤与应用步骤在归并过程中，主要包含两个关键步骤：分割（Divide）：将