本系列所有题目均为Acwing课的内容，发表博客既是为了学习总结，加深自己的印象，同时也是为了以后回过头来看时，不会感叹虚度光阴罢了，因此如果出现错误，欢迎大家能够指出错误，我会认真改正的。同时也希望文章能够让你有所收获，与君共勉！

八数码

在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 > 1 2 3 > 1 2 3 > 1 2 3
x 4 6 > 4 x 6 > 4 5 6 > 4 5 6
7 5 8 > 7 5 8 > 7 x 8 > 7 8 x

现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19

算法原理

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#include<queue>
#include<unordered_map>
using namespace std;

unordered_map<string,int> d;
queue<string> q;

int dx[] = {-1,1,0,0},dy[] = {0,0,-1,1};

int bfs(string state){
    string end = "12345678x";
    // 初始化状态和哈希表
	q.push(state);
	d[state] = 0;
	
	while(q.size()){
		auto t = q.front();
		q.pop();	// 队头变成已经搜索过的状态
		int dist = d[t];    // 该状态对应的操作数
		
		if(t == end)	return dist;
		
		int k = t.find('x');	// 找到x在字符串中的位置，返回的是他的下标
		int x = k / 3,y = k % 3;	// 一维数组中的位置索引转化成二维中的位置索引
		for(int i = 0; i < 4;  ++i){
			int a = x + dx[i],b = y + dy[i];
			if(a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3){	// 对搜索位置进行限制，必须在图内
				swap(t[a*3+b],t[k]);	// 搜索位置于x的位置，状态转移操作
				if(!d.count(t))	// 表示操作过的状态没有出现过就加入该状态
				{
					q.push(t);
					d[t] = dist + 1;	// 上一个状态进行的操作数+1
				}
				swap(t[a*3+b],t[k]);	// 状态回溯，因为我们是直接对状态图进行改变，为了不影响其他状态，所以需要进行回溯
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main(void){
	char s[2];
	string start = "";
	for(int i=0; i < 9 ; ++i){
		
		cin >> s;
		start += *s;
	} 
	cout << bfs(start) << endl;
	return 0;	
}