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洛谷-4552

时间:2022-11-11 20:11:06浏览次数:80  
标签:洛谷 int 差分 diff 正数 4552

洛谷-4552

思路

首先需要 由区间加减法或者最后的形式(变为1个数) 联想到 差分

在差分的形式下,只剩一个数意味着差分数组中\(2 \dots n\)都必须为0,其他任意。

而给我们的操作 在差分形式下 意味着 选择两个下标 一个加一,一个减一。

因此,我们很容易想到将\(2 \dots n\)的正数和负数分别统计,即\(z\)和\(f\),因此,最小操作数即为\(max(z,f)\)。

对于有多少种不同的数字,我们得先知道,为什么会产生不同的数字。可以发现,在将正数和负数成对消除后,剩下的全为正数,或者全为负数,在消除这些数时,有两种选择,因此会产生不同的数,所以不同的数字的个数就是\(abs(z-f) + 1\)。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _u_u_ ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr)
#define cf int _o_o_;cin>>_o_o_;for (int Case = 1; Case <= _o_o_;Case++)
#define SZ(x) (int)(x.size())
inline void _A_A_();
signed main() {_A_A_();return 0;}

using ll = long long;
#define int long long
int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int N = 210, M = 5010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline void _A_A_() {
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.in", "r", stdin);
    #endif
    _u_u_;
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n + 1);
    vector<int> diff(n + 1);
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        cin >> v[i];
        diff[i] = v[i] - v[i - 1];
    }
    int z = 0, f = 0;
    for (int i = 2;i <= n;i++) {
        if (diff[i] > 0) z += diff[i];
        else f += -1 * diff[i];
    }
    cout << max(z,f) << "\n" << abs(z - f) + 1 << "\n";
}

标签:洛谷,int,差分,diff,正数,4552
From: https://www.cnblogs.com/FanWQ/p/16881619.html

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