在推断性统计中，我们需要从样本中加工提取其反映总体的信息，这就需用到统计量，发挥统计量的作用。这就提出了一个问题，什么样的统计量能达成我们的述求，能完美地提取出总体的规律性的特征。回答这个问题就是理解衡量统计量优劣的几个标准，从大的方面说要求是充分统计量，从小的方面收要求满足无偏性、有效性和一致性，本文将展开该方面的讨论。
一、充分统计量
对参数进行估计，要使用从样本加工而来的统计量，这是一种对样本的信息提取。但我们知道，加工在简化信息结构的同时，肯定也丢失了一部分信息。要如何加工样本，才能尽可能多地删掉无用信息，保留尽可能多的有效信息——或者更进一步地，保留全部的有效信息呢？这需要我们对有效和无效作出定义上的区分。
众所周知，信息是有效的还是无效的，取决于我们要使用信息来做什么。比如说想判断第二天的气温来看看应该穿什么衣服，那么“明天会下雨”这个信息就是有效的，而“奥运会将在2021年开”这个信息就无效了。现在我们想要使用信息来对参数作估计，拥有的全部信息就是样本观测，要保留全部的有效信息，必须将样本按一定方式加工成统计量。
充分统计量：对于统计量\(T=T(\boldsymbol{X})\)，如果在已知\(T\)的条件下样本\(\boldsymbol{X}\)的条件分布与待估参数\(\theta\)无关，则称\(T(\boldsymbol{X})\)是\(\theta\)的充分统计量。
这也就是说，如果给定了\(T\)，则\(\boldsymbol{X}|T\)的联合分布（联合密度）中甚至不含有\(\theta\)，自然不包含\(\theta\)的任何信息，因此在给定\(T\)的情况下再关注\(\boldsymbol{X}\)是没有必要的。这就是充分性的由来。
对于\(T=T(\boldsymbol{X})\)这种记法应该不至于太陌生。事实上这里左右两边的\(T\)代表不一样的意思，右边的\(T\)是一个\(n\)元函数\(T(x_1,\cdots,x_n)\)，而\(\boldsymbol{X}=(X_1,\cdots,X_n)\)就是它的取值，因此\(T(\boldsymbol{X})\)代表了一个样本的函数，也就是一个统计量,这个统计量用\(T\)表示。
直观上理解，充分统计量就是能概括样本中的所有信息的统计量。当然，我更喜欢以这样的方式去理解充分统计量：知道了充分统计量后与知道所有样本对推断未知参数的效果相同。
一个现实中的例子就是星座与性格的关系。性格肯定是一个随机变量，它的分布取决于太多的因素，比如家庭、生长的地域、受的教育、还有生理等诸多因素。但莫明其妙的是，在很多情况下，这么多因素的信息居然浓缩在“星座”这一个信息里。比如，你想判断一个人的性格，你可以问他或她是什么星座的，给定星座的情况下，你对他/她性格的“分布”会有一个估计。很多情况下，你还可以加上血型这样一个统计量，估计会更精确点。但匪夷所思的是，有人还再加上“生肖”这样一个中国特有的“统计量”，再对各星座的性格做出统计判断。
二、评价统计量的三个标准
参数估计是用样本统计量作为总体参数的估计。对于一个未知参数，可以构造很多个统计量去估计它，究竟什么样的统计量是优良估计量，主要有以下评价标准：无偏性、有效性和一致性。
2.1无偏性
无偏性指的是样本指标的平均数等于被估计的总体参数，即估计量\(\hat{\theta}\)的数学期望等于待估参数的真值\(\theta\)。一个参数的估计量常不止一个。常用的评价标准有多个，如无偏性、有效性和一致性。
设\(\widehat{\theta}（x_1，x_2，...，x_n）\)是参数 \(\theta\) 的一个估计，若对于参数空间\(\Theta=\{\theta\}\) 中的任一个$\theta $都有
\[E(\widehat{\theta})=\theta 对∀\theta∈{\Theta} \]则称\(\widehat{\theta}\)为\(\theta\)的无偏估计，否则称为\(\theta\)的有偏估计。
由于样本的随机性，这种偏差时大时小，时正时负，而把这些偏差平均起来其值为\(\theta\)，所以无偏是指无系统偏差。 若一个估计不具有无偏性，估计均值$E(\hat{\theta }) $与参数真值 \(\theta\)总有一定距离，这个距离就是系统偏差。这就是有偏估计的缺点。在随机抽样中，有时会抽到偏小的单位，有时会抽到偏大的单位，在无偏估计的情况下，这种误差没有系统性方向，随着样本的增加，这有大有小的误差会相互抵消，因此无偏估计量是指没有系统性误差。有偏估计量则不同，它的误差不会随着样本的增大而消失，而是具有一定的方向，会产生系统性误差。
2.2有效性
有效性也称为最小方差性，指的是估计量在所有无偏估计量中具有最小方差。对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小方差的估计量更有效。
设\(\hat\theta_{1}\)与\(\hat\theta_{2}\)为参数\(\theta\)的两个无偏估计量，若\(Var\hat\theta_{1} < Var\hat \theta_{2}\)，则称\(\hat\theta_{1}\)比\(\hat\theta_{2}\)更有效。
2.3一致性（相合性）
一致性指的是随着样本量的增大，统计量的值越来越接近被估计的总体参数。估计量 \(\hat\theta\) 与 \(\theta\)的真值任意接近的概率趋于1，它反映了估计量的一种大样本性质。
设 \(\hat\theta ({X_1},{X_2},...,{X_n})\)为参数\(\theta\)的估计量，若 \(\hat\theta\)依概率收敛于\(\theta\)，则称\(\hat \theta\)为\(\theta\)的一致估计量，即
\[\\limit_{n\to\infty } P(| {\hat\theta - \theta }| >\varepsilon ) = 0 \]如果一个统计量是一个一致估计量，那么样本容量越大，代表性就越好，估计的可靠性就越高；如果不是一致估计量，增大样本容量不会提高其代表性。
总结
参考文献
数理统计3：充分统计量，因子分解定理，点估计的评判标准
评价参数估计的常用指标有哪些？