(5)---【DDA画线算法】C语言-OpenGL库-计算机图形学

本次实验项目 

        DDA画线算法理解与运用。

算法介绍

        DDA（Digital Differential Analyzer）画线算法是一种基于数值微分原理的直线生成算法。它主要用于在光栅系统中绘制直线，即在像素点阵中生成直线。DDA算法的核心思想是从一个端点开始，通过增量，逐步迭代计算下一个端点的位置，直到达到另一个端点。

算法描述

        设直线为L：y=kx+b，已知过端点 P0(x0, y0)，P1(xend, yend)，若

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沿X轴步进，

当 | k | <= 1即时,直线L靠近X轴，直线斜率为  

        所以x每递增1，y相应地递增k，每次计算点的坐标，我只需要x+1，y+k就行了，避免了乘除，而只有加减。通过增量得到下一个点后，可知此坐标肯定会与实际像素点有偏差（实际的直线并不是和像素点完全重合的）。所以采取四舍五入得方式来平衡差值，但是C/C++中取整是直接舍去小数值，所以采取加上0.5再取整，即int(a+0.5)。从而达到一个四舍五入的目的。

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沿Y轴步进，

当 | k | >= 1即时，直线L靠近Y轴，若仍然使 ，则会导致斜率k大于1。从而在x递增1的时候y可能会出现递增大于1的数，使得像素点不相邻，直线不连续，出现断点的情况。此时应令直线斜率为  

        y每递增1，x相应地递增v，每次计算点的坐标，我只需要y+1，x+v就行了,同样的通过增量得到下一个点后，可知此坐标肯定会与实际像素点有偏差（实际的直线并不是和像素点完全重合的）。所以采取四舍五入得方式来平衡差值，但是C/C++中取整是直接舍去小数值，所以采取加上0.5再取整，即int(a+0.5)。从而达到一个四舍五入的目的。

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        整合即可得到完整DDA画线算法。

功能简单介绍

  setPixel 函数用于在指定的x和y坐标绘制一个像素点。lineDDA 函数实现了DDA算法，它接受两个端点的坐标作为参数，并在这两个点之间绘制直线。算法通过计算x和y的增量，逐步逼近直线上的点，并使用setPixel函数绘制这些点。

代码

#include <windows.h>
#include <cmath>
#include <GL/glut.h>  

#define GLUT_DISABLE_ATEXIT_HACK

inline int round(const float a) {
    return (int)(a + 0.5); // 四舍五入
}

void init(void) {
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); // 设置背景色
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    gluOrtho2D(0.0, 1920.0, 0.0, 1080.0); // 设置坐标系
}

void setPixel(int x, int y) {
    glBegin(GL_POINTS);	
        glVertex2i(x, y);
    glEnd();
}

void lineDDA(int x0, int y0, int xEnd, int yEnd) {
    int dx = xEnd - x0;
    int dy = yEnd - y0;
    int steps = (fabs(dx) > fabs(dy)) ? fabs(dx) : fabs(dy);
    float xIncreament = float(dx) / float(steps);
    float yIncreament = float(dy) / float(steps);
    float x = x0;
    float y = y0;

    setPixel(round(x), round(y)); // 设置起点像素

    for (int k = 0; k < steps; k++) {
        x += xIncreament;
        y += yIncreament;
        setPixel(round(x), round(y)); // 绘制像素点
    }
}

void lineSegment(void) {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 清除颜色缓存
	
	//坐标轴 
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); // 设置线条颜色为白色
	glPointSize(5);
	lineDDA(960, 0, 960, 1080);//y轴 
    lineDDA(940,1050,960,1080);
    lineDDA(980,1050,960,1080);
    lineDDA(990,1070,1005,1050);
    lineDDA(1020,1070,990,1000);
    
    lineDDA(0, 540, 1920, 540);//x轴
	lineDDA(1900,560,1920, 540); 
	lineDDA(1900,520,1920, 540);
	lineDDA(1860,510,1910, 460); 
	lineDDA(1910,510,1860, 460);
    
	//绘制直线-1
	glColor3f(1.0, 0.0, 1.0); // 设置线条颜色为紫色
	glPointSize(3);
	lineDDA(50, 50, 1850, 1000); 
	//绘制直线-2
	glColor3f(1.0, 1.0, 0.0); // 设置线条颜色为黄色
	glPointSize(3);
	lineDDA(400,1000,1880,300); 
	//绘制直线		 
	glColor3f(0.0, 1.0, 1.0); // 设置线条颜色为青色
	glPointSize(3);
	lineDDA(400,1000,400,20); 
	
	glFlush(); // 强制执行所有OpenGL命令
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);  
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);  
    glutInitWindowPosition(600, 450);  
    glutInitWindowSize(1920, 1080);  
    glutCreateWindow("DDA-OpenGL");  
    init();
    glutDisplayFunc(lineSegment);  
    glutMainLoop(); 
    return 0; 
}

运行结果

上手实践

          各位学有余力的先生和女士，如有兴趣的话，不妨参考上面内容，动手绘制自己喜欢的图形吧！祝你成功。