树（tree）和哈希算法（Hash）

标签：Hash tree proot pnode 二叉树哈希 data 节点

树

由n个节点组成的有限集。有一个根节点；其他节点只有一个前驱节点，但可以有多个后继节点。

叶子节点（终端结点）：只有前驱结点没有后继结点
结点度：子节点的个数称之为度
树的（广）度：树中各节点度的最大值
深度：从根节点到最底层节点的层数

森林：n个互不相交的树的集合

二叉树：任意一个节点的子节点个数不能超过2个(树的度为2)，且子节点的位置不可更改。

满二叉树：在不增加树的层数的前提下，无法再增加一个节点的二叉树

满二叉树第K层有2^(k-1)个节点 K层满二叉树总共有2^k-1个节点

完全二叉树：只是删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点，形成了完全二叉树

满二叉树 ==> 完全二叉树
完全二叉树 =/=> 满二叉树

二叉树的遍历：

（1）前序遍历：根左右

void pre_order(TNode_t *proot)
{
    if(NULL == proot)
    {
        return;
    }
    printf("%c", proot->data);
    pre_order(proot->pl);
    pre_order(proot->pr);
}

（2）中序遍历：左根右

void mid_order(TNode_t *proot)
{
    if(NULL == proot)
    {
        return;
    }
    mid_order(proot->pl);
    printf("%c", proot->data);
    mid_order(proot->pr);
}

（3）后续遍历：左右根

void pos_order(TNode_t *proot)
{
    if(NULL == proot)
    {
        return;
    }
    pos_order(proot->pl);
    pos_order(proot->pr);
    printf("%c", proot->data);
}

（4）层序遍历：逐层向下遍历

void layer_order(TNode_t *proot)
{
    QDataType outdata;
    Queue_t *pqueue = create_queue();
    if(NULL == pqueue)
    {
        printf("fail create_queue");
        return ;
    }

    push_queue(pqueue, proot);

    while(!is_empty_queue(pqueue))
    {
        pop_queue(pqueue, &outdata);
        printf("%c", outdata->data);
        if(outdata->pl != NULL)
        {
            push_queue(pqueue, outdata->pl);
        }
        if(outdata->pr != NULL)
        {
            push_queue(pqueue, outdata->pr);
        }
    }
    destroy_queue(pqueue);
}

二叉树的遍历特性：

已知前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树；
已知后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树；

哈希算法：

在记录的存储位置和它的关键字之间建立一种去特定的对应关系，使得每个关键字key对应一个存储位置；查找时，根据确定的对应关系，找到给定的key的映射。
记录的存储位置 = f（关键字）我们把这种关系f称为哈希函数（散列函数）；
采用这种散列技术将记录存储在一块连续的存储空间，这块连续存储开空间称为哈希表或散列表。

存储时，通过散列函数计算出记录的散列地址；
查找时，根据同样的散列函数计算记录的散列地址，并按此散列地址访问记录。

//插入
int insert_hashtable(HSDataType data)
{
    int addr = hash_function(data.name[0]);

    HSNode_t *pnode = (HSNode_t *)malloc(sizeof(HSNode_t)); 
    if(NULL == pnode)
    {
        perror("fail malloc");
        return -1;
    }
    pnode->data = data;
    pnode->pnext = NULL;

    pnode->pnext = hashtable[addr];
    hashtable[addr] = pnode;
    
    return 0;
}

//遍历
void traverse_hashtable()
{
    for (int i = 0; i < HASH_SIZE; i++)
    {
        HSNode_t *pnode = hashtable[i];
        while (pnode)
        {
            printf("Name: %s, Tel: %s\n", pnode->data.name, pnode->data.tel);
            pnode = pnode->pnext;
        }
    }
}

//查找
HSNode_t *find_hashtable(char *name)
{
    int addr = hash_function(name[0]);
    HSNode_t *pnode = hashtable[addr];
    while(pnode)
    {
        if(!strcmp(pnode->data.name, name))
        {
            return pnode;
        }
        pnode = pnode->pnext;
    }
    return NULL;
}

//销毁
void destroy_hashtable()
{
    for(int i = 0; i < HASH_SIZE; i++)
    {
        HSNode_t *pnode = hashtable[i];
        while(pnode)
        {

哈希冲突的解决方法

开放定址法（Open Addressing）：当发生冲突时，按照某种规则在哈希表中寻找另一个空的位置来存放该元素。常见的开放定址法有线性探测法、二次探测法和双重哈希法等。
- 线性探测法：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到找到一个空的位置为止。
- 二次探测法：在发生冲突时，以冲突位置为基础，依次加上或减去一个平方数，直到找到一个空的位置。
- 双重哈希法：使用两个哈希函数，当发生冲突时，使用第二个哈希函数计算的结果来调整探测的位置。
链地址法（Chaining）：将哈希表中的每个位置看作一个链表的头节点，当发生冲突时，将元素存储在对应的链表中。这种方法可以有效地避免冲突的发生，但会增加存储开销。
再哈希法（Rehashing）：准备多个哈希函数，当发生冲突时，使用另一个哈希函数重新计算位置，直到找到一个空的位置。
建立公共溢出区：将所有发生冲突的元素都存储在一个公共的溢出区中。

算法：

算法的设计

正确性，语法正确；合法的输入能得到合理的结果。对非法的输入，给出满足要求的规格说明对精心选择，甚至刁难的测试都能正常运行，结果正确
可读性，便于交流，阅读，理解高内聚低耦合
健壮性，输入非法数据，能进行相应的处理，而不是产生异常
高效率(时间复杂度)
低存储（空间复杂度）

算法时间复杂度

        执行这个算法所花时间的度量
       将数据量增长和时间增长用函数表示出来，这个函数就叫做时间复杂度。
       一般用大O表示法：O（n）-----时间复杂度是关于数据n的一个函数。随着n的增加，时间复杂度增长较慢的算法时间复杂度低

时间复杂度的计算规则

用常数1 取代运行时间中的所有加法常数
在修改后的运行函数中，只保留最高阶项。
如果最高阶存在且系数不是1，则去除这个项相乘的常数。

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