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Dijkstra、Bellman_Ford、SPFA、Floyd算法复杂度比较

时间:2024-08-22 14:36:57浏览次数:8  
标签:负值 复杂度 Dijkstra Bellman 单源 SPFA 负圈

说明

Dijkstra:适用于权值为非负的图的单源最短路径,用斐波那契堆的复杂度O(E+VlgV)

BellmanFord:适用于权值有负值的图的单源最短路径,并且能够检测负圈,复杂度O(VE)

SPFA:适用于权值有负值,且没有负圈的图的单源最短路径,论文中的复杂度O(kE),k为每个节点进入Queue的次数,且k一般<=2,但此处的复杂度证明是有问题的,其实SPFA的最坏情况应该是O(VE).

Floyd:每对节点之间的最短路径。(暴力)

结论

(1)当权值为非负时,用Dijkstra。

(2)当权值有负值,且没有负圈,则用SPFA,SPFA能检测负圈,但是不能输出负圈

(3)当权值有负值,而且可能存在负圈,则用BellmanFord,能够检测并输出负圈

(4)SPFA检测负环:当存在一个点入队大于等于V次,则有负环。

标签:负值,复杂度,Dijkstra,Bellman,单源,SPFA,负圈
From: https://www.cnblogs.com/Mono-Awen/p/18373818

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