代码随想录算法训练营Day13｜239滑动窗口最大值 347前k个高频元素

学习了Carl的视频

今日任务

 239. 滑动窗口最大值 （一刷至少需要理解思路）

之前讲的都是栈的应用，这次该是队列的应用了。本题算比较有难度的，需要自己去构造单调队列，建议先看视频来理解。 题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录

 347.前 K 个高频元素  （一刷至少需要理解思路）

大/小顶堆的应用， 在C++中就是优先级队列 本题是 大数据中取前k值 的经典思路，了解想法之后，不算难。题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录

 总结 

栈与队列做一个总结吧，加油

​​​​​​代码随想录

 239 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

讲解

其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。

那么这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列，即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列，需要我们自己来实现一个单调队列

不要以为实现的单调队列就是 对窗口里面的数进行排序，如果排序的话，那和优先级队列又有什么区别了呢。

来看一下单调队列如何维护队列里的元素。

动画如下：

对于窗口里的元素{2, 3, 5, 1 ,4}，单调队列里只维护{5, 4} 就够了，保持单调队列里单调递减，此时队列出口元素就是窗口里最大元素。

此时大家应该怀疑单调队列里维护着{5, 4} 怎么配合窗口进行滑动呢？

设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：

1. pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
2. push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止

保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。

为了更直观的感受到单调队列的工作过程，以题目示例为例，输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3，动画如下：

那么我们用什么数据结构来实现这个单调队列呢？

使用deque最为合适，在文章栈与队列：来看看栈和队列不为人知的一面 (opens new window)中，我们就提到了常用的queue在没有指定容器的情况下，deque就是默认底层容器。

基于刚刚说过的单调队列pop和push的规则，代码不难实现，如下：

代码

from collections import deque


class MyQueue: #单调队列（从大到小
    def __init__(self):
        self.queue = deque() #这里需要使用deque实现单调队列，直接使用list会超时
    
    #每次弹出的时候，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出。
    #同时pop之前判断队列当前是否为空。
    def pop(self, value):
        if self.queue and value == self.queue[0]:
            self.queue.popleft()#list.pop()时间复杂度为O(n),这里需要使用collections.deque()
            
    #如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。
    #这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。
    def push(self, value):
        while self.queue and value > self.queue[-1]:
            self.queue.pop()
        self.queue.append(value)
        
    #查询当前队列里的最大值 直接返回队列前端也就是front就可以了。
    def front(self):
        return self.queue[0]
    
class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        que = MyQueue()
        result = []
        for i in range(k): #先将前k的元素放进队列
            que.push(nums[i])
        result.append(que.front()) #result 记录前k的元素的最大值
        for i in range(k, len(nums)):
            que.pop(nums[i - k]) #滑动窗口移除最前面元素
            que.push(nums[i]) #滑动窗口前加入最后面的元素
            result.append(que.front()) #记录对应的最大值
        return result

347 前K个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

 思路讲解

我们要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。

寻找前k个最大元素流程如图所示：（图中的频率只有三个，所以正好构成一个大小为3的小顶堆，如果频率更多一些，则用这个小顶堆进行扫描）

代码

#时间复杂度：O(nlogk)
#空间复杂度：O(n)
import heapq
class Solution:
    def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        #要统计元素出现频率
        map_ = {} #nums[i]:对应出现的次数
        for i in range(len(nums)):
            map_[nums[i]] = map_.get(nums[i], 0) + 1
        
        #对频率排序
        #定义一个小顶堆，大小为k
        pri_que = [] #小顶堆
        
        #用固定大小为k的小顶堆，扫描所有频率的数值
        for key, freq in map_.items():
            heapq.heappush(pri_que, (freq, key))
            if len(pri_que) > k: #如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
                heapq.heappop(pri_que)
        
        #找出前K个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组
        result = [0] * k
        for i in range(k-1, -1, -1):
            result[i] = heapq.heappop(pri_que)[1]
        return result