这次真的一看就懂！基于投影统计的电力系统鲁棒状态估计方法程序代码！

前言

首先举一个简单明了的例子，物体的立体组成个数估计：三维立体投影的启示！

由上图可知，要想知道一堆立方体中有多少个小立方体组成，必须通过其三视图（主视图、俯视图、左视图）来判断，少了任何一维，都会产生误差！

类比而来，电力系统是一个n维的高阶复杂系统，忽略了任何一维都会带来相应的误差，引起无法预估的后果。投影统计法正是受了这种思想的启发，将电力系统不同的运行状态分别统计归类，待运行工况案例足够时，用于估计电力系统不同工况下的运行状态！

投影特征统计法介绍

集合体用正投影法向投影面投影，可以得到一组确定的视图；反之，不同视图中不同位置的点及线，可以准确地描述该形体的特征，这些点和线可称为该形体的投影特征，投影特征统计法就是通过统计点及线的数量用来得到形体的尺寸数量。常见的集合体尺寸可以划分为线性尺寸，圆弧尺寸，圆尺寸，角度尺寸，后三者统称为非线性尺寸。投影特征统计法分别统计线性和非线性尺寸的个数。

程序介绍

高效、精准的状态估算方法对于电力系统监测和控制应用至关重要。程序提出了利用投影统计方法的鲁棒电力系统状态估计方法。该方法对多种相互作用和符合要求的不良数据、不良运行点、不良注入以及某些网络攻击类型的数据具有适用性。此外，该方法的计算效率很高，在高斯或其他非高斯测量噪声下具有很高的统计效率。程序算例丰富、注释清晰、干货满满，可扩展性和创新性很高！下面对文章和程序做简要介绍！

参考文献：A Robust Iterated Extended Kalman Filter for Power System Dynamic State Estimation，IEEE Transacyions on power systems；

仿真平台：Matlab+Yalmip+Cplex；

建模方法

首先，将经典递归方法转换为批量模式回归形式，以便同时处理观测和预测，从而增强数据冗余。这种冗余使我们的估计方法能够抑制创新和观测异常值，同时表现出良好的状态动力学跟踪能力。其次，通过投影统计实现数据的稳健预白化，即使在存在异常值的情况下也能校正预测和观测误差。再次，基于Huber凸ρ-函数的广义最大似然方法通过迭代重加权最小二乘（IRLS）算法。最后，使用从投影估计方法的总影响函数导出的表达式来更新预测和状态估计的误差协方差矩阵。

程序结果

（1）IEEE14节点系统状态估计结果

（2）IEEE30节点系统状态估计结果

（3）IEEE118节点系统状态估计结果

部分程序

function [bbus,g,b] = line_mat_func(nbus) 
linedata = linedatas(nbus); % 调用 "linedatas.m" 
fb = linedata(:,1);  % 起点母线​tb = linedata(:,2);  % 终点母线 
r = linedata(:,3);  % 电阻​x = linedata(:,4);  % 电抗
b_sh = linedata(:,5);  % 电纳/2
a = linedata(:,6);  % 点击设置：对于传输线，其值为1
z = r + 1i*x;  % 阻抗矩阵​y = 1./z;  % 获取每个元素的倒数
nbranch = length(fb);  % 支路序号...
%bbus是线路bbus（i，j）的并联导纳矩阵，并且bbus（j，i）是并联导纳的值，其中i是发送端，j是接收端。
% 对于线路，两者相同，但对于变压器，两者不同。
% Y是串联导纳矩阵，g和b分别是串联电导和串联电纳。
bbus = zeros(nbus);  %初始化 bbus
Y = zeros(nbus);  %初始化 Y​for k=1:nbranch
%Bbus 输电线路 ​if a(k)==1
bbus(fb(k),tb(k)) = b_sh(k);
bbus(tb(k),fb(k)) = bbus(fb(k),tb(k));
%bbus 用于带抽头的变压器​
bbus(fb(k),tb(k)) = imag(y(k))*(1-a(k))/a(k)^2;
bbus(tb(k),fb(k)) = imag(y(k))*(a(k)-1)/a(k);​
% 由于传输线的抽头比为1，因此不需要串联导纳的条件 
Y(fb(k),tb(k)) = y(k)/a(k);
Y(tb(k),fb(k)) = Y(fb(k),tb(k));​
g=real(Y);b=imag(Y);

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