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主要内容
本程序主要对《基于场景聚类的主动配电网分布鲁棒综合优化》-高海淑的方法复现,应用到综合能源电热微网方向,采用拉丁超立方抽样对不同场景进行处理,然后采用K-means聚类算法对场景聚类分析,应用该聚类分析数据采用分布鲁棒优化,场景分布的概率置信区间由1-范数和∞-范数约束,分两阶段对电热综合能源模型进行优化求解,得到不同场景下的优化结果。
下面对模型主要功能点进行分析。
1.1 主要难点-分布鲁棒优化
该模型分布鲁棒模型目标的紧凑形式如下:
不同场景的概率分布满足如下集合(这里是经过推导得出来的,具体详见原文,这篇文章该部分分析还算分布鲁棒中比较清楚的,很多文献直接就不明不白得出结论,看的一头雾水):
但是该集合非线性,需要进行线性化处理,得到如下的线性化集合:
该部分对应的代码如下:
%不确定约束 constraints=[constraints,sum(psp+psd)<=theta1]; constraints=[constraints,psp+psd<=thetaw]; constraints=[constraints,sigmap+sigmad<=1]; constraints=[constraints,0<=psp<=sigmap*theta1]; constraints=[constraints,0<=psd<=sigmad*theta1]; constraints=[constraints,ps==ps0'+psd+psp];
1.2 程序求解步骤-主子问题迭代
将模型分解为主问题与子问题,采用C&CG 算法分阶段迭代求解,具体迭代求解示意图如下:
主程序MAIN代码列示主子问题两部分循环迭代,具体代码如下:
ps0=[22.7; 15.6; 38.05; 23.65]'./100;%场景概率 ps=ps0; alfa1=0.99;alfaw=0.99;N=5000; theta1=4/N/2*log(2*4/(1-alfa1));%公式46-47 thetaw=1/N/2*log(2*4/(1-alfaw)); tn=24;%时序性参数 Pgmax=300;ru=50;rd=50;%微燃机最大出力,爬坡约束 原pgmax=100 Sch=400;Pchmax=0.2*Sch;ee0=0.5*Sch;socmax=0.9;socmin=0.1; eta=0.95;%储能充放电效率 cg=1.7;%MTG运行成本 cq=0.62;%弃风弃光成本 ccn=0.3*7/100;%储能老化成本 原/1000 cqt=0.25;%启停成本 d2h=1.2;%电热比 yitagl=0.9;%电锅炉 UB=inf; LB=-inf; for k=1:4 % while UB-LB>1 MP427;%主问题求解 LB=obj_mp;%得到LB LB1(k)=LB; SP427;%子问题求解 UB=min([UB,UB1]);%更新UB UB2(k)=UB; end