04 变换（模型、视图、投影）
MVP变换
MVP变换用来描述视图变换的任务，即将虚拟世界中的三维物体映射（变换）到二维坐标中。
MVP变换分为三步：
●模型变换(model tranformation)：将模型空间转换到世界空间（找个好的地方，把所有人集合在一起，摆个pose）
●摄像机变换(view tranformation)：将世界空间转换到观察空间（找到一个放相机的位置，往某一个角度去看）
●投影变换(projection tranformation)：将观察空间转换到裁剪空间（茄子！）
在这之后，还有一个视口变换。
视图变换（View）
视图变换的目的是变换Camera位置到原点，上方为Y，观察方向为-Z，即
定义Camera：
- Camera位置 e
- 观察方向 g
- 视点上方向 t
规定：
- Camera的y轴正方向向上，z轴方向是 -x 叉乘 y（右手系）
- 对物体进行运动，摄像机会跟随着一起运动保持相对位置不变。
步骤
变换Camera位置到原点，上方为Y，观察方向为-Z：
模型变换和视图变换经常被一起叫作模型视图变换（ModelView Translation）即
投影变换（Projection）
投影变换分为两种：
- 正交投影变换：透视线平行
- 透视投影变换：透视线相交，近大远小
正交投影
透视投影
视口变换
视口变换
将处于标准平面映射到屏幕分辨率范围之内，即[-1,1]^2->[0,width]*[0,height], 其中width和height指屏幕分辨率大小
视锥
视锥表示看起来像顶部切割后平行于底部的金字塔的实体形状。这是透视摄像机可以看到和渲染的区域的形状。
定义视锥：
- 长宽比 Aspect
- 垂直的角度 FovY
利用视锥得到物体长宽高：
屏幕（Screen）
- 二维数组，数组元素为像素
- 典型的光栅成像设备
光栅（Raster）
- 德语中的屏幕
- 画在屏幕上
像素（Pixel <- PIcture element）
- 像素是一个颜色均匀的小正方形
- 颜色混合而成（红、绿、蓝）
屏幕空间
认为屏幕左下角是原点，向右是x，向上是y
规定：
- 像素坐标（Pixel’s indices）是(x, y)形式，x, y都是整数。
- 所有的像素都在(0, 0)到(width-1, height-1)之间
- 像素的中心：(x+0.5, y+0.5)
- 整个屏幕覆盖（0，0）to（width，height）
视口变换
中…(img-bRwKXua0-1710211927718)]
屏幕（Screen）
- 二维数组，数组元素为像素
- 典型的光栅成像设备
光栅（Raster）
- 德语中的屏幕
- 画在屏幕上
像素（Pixel <- PIcture element）
- 像素是一个颜色均匀的小正方形
- 颜色混合而成（红、绿、蓝）
屏幕空间
认为屏幕左下角是原点，向右是x，向上是y
[外链图片转存中…(img-X0B8gGMR-1710211927718)]
规定：
- 像素坐标（Pixel’s indices）是(x, y)形式，x, y都是整数。
- 所有的像素都在(0, 0)到(width-1, height-1)之间
- 像素的中心：(x+0.5, y+0.5)
- 整个屏幕覆盖（0，0）to（width，height）
视口变换
