1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下:
2.算法涉及理论知识概要
利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。在传统的控制领域里,控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键。系统动态的信息越详细,则越能达到精确控制的目的。
然而,对于复杂的系统,由于变量太多,往往难以正确的描述系统的动态,于是工程师便利用各种方法来简化系统动态,以达成控制的目的,但却不尽理想。换言之,传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力,但对于过于复杂或难以精确描述的系统,则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。
模糊控制器包括四部分:
(1)模糊化。主要作用是选定模糊控制器的输入量,并将其转换为系统可识别的模糊量,具体包含以下三步:
第一,对输入量进行满足模糊控制需求的处理;
第二,对输入量进行尺度变换;
第三,确定各输入量的模糊语言取值和相应的隶属度函数。
(2)规则库。根据人类专家的经验建立模糊规则库。模糊规则库包含众多控制规则,是从实际控制经验过渡到模糊控制器的关键步骤。
(3)模糊推理。主要实现基于知识的推理决策。
(4)解模糊。主要作用是将推理得到的控制量转化为控制输出。
第一部分:控制存储器
这个部分比较简单,就是将当前时刻的数据进行保存,作为下一时刻的学习控制算法模块的输出的相加项,然后得到新输出。其对应的程序如下所示:
第二部分:被控对象
控制对象,在matlab编程的时候,我们一般使用的是传递函数来标示,在参考文献中,关于控制对象的介绍似乎没有讲,一般这种情况,我们设置一个传递函数作为控制对象来研究我们的控制算法。
很多研究控制算法的课题,如果不知道控制对象具体的传递函数表达式,我们一般都设置一个传递函数作为控制对象进行控制算法的研究,如果你在自己的论文中已经设计了一个控制对象的传递函数,那么直接替换即可。
在本课题中,控制对象的传递函数我们设置为如下的表达式:
第三部分:学习控制算法
这个部分是程序算法的重点,这里我们重点介绍 一下这个部分的实现过程。首先我们要做的是模糊PID控制器,论文中关于PID学习控制算法的主要表达式为:
然后这里控制器采用模糊PID控制器,然后迭代过程采用公式6.3来进行。注意,由于加入遗忘因子的话,在模糊PID中,收敛值收敛到0会变得非常的困难,故这里我们使用不带遗忘因子的公式。
3.MATLAB核心程序
a=addrule(a,rulelist); a=setfis(a,'DefuzzMethod','mom'); writefis(a,'fuzzpid'); a=readfis('fuzzpid'); %显示规则 showrule(a) %% %控制对象的设置 %采样时间 ts = 0.002; %产生连续形式的传递函数 Gp = tf([16],[10,1.2,6]); %产生离散形式的传递函数 Gpz = c2d(Gp,ts,'z'); %将传递函数转换为差分式子 [num,den] = tfdata(Gpz,'v'); %% %控制算法初始参数 L = 100; fai = 0.1; F = 50; %此变量分别保存误差,误差积分以及误差导数 Err = [0,0,0]'; %延迟变量 y_1 = 0; y_2 = 0; u_1 = 0; u_2 = 0; e_1 = 0; ei = 0; ed = 0; %% %迭代过程 Time = 1001; u = zeros(1,Time); Pk = L*ones(1,Time); Ik = fai*ones(1,Time); Dk = F*ones(1,Time); M = 8; Ed = 0.0; Ecd = 0.0; for i=0:1:M for k=1:1:Time %产生时间变量 time(k) = (k-1)*ts; %给定轨迹输入 yd(k) = 8*sin(6*2*pi*k*ts); %根据模糊规则,进行PID参数的更新 k_pid = evalfis([Ed,Ecd],a); Pk(k) = L + k_pid(1); Ik(k) = fai+ k_pid(2); Dk(k) = F + k_pid(3); %控制对象模型的输出 ....................................................................... %使用延迟程序起到存储器的功能 u2(k) = u(k); e_1 = e(k); y_2 = y_1; y_1 = y(k); u_2 = u_1; u_1 = u2(k); Ed = e(k); Ecd = e(k)-e_1; end i=i+1; end
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