Python中矩阵运算（基于numpy包）

1 乘法

1. 在数组中，a * a计算对应元素相乘（矩阵点乘）；在矩阵中，A*A计算矩阵乘法
2. np.multiply()计算对应元素相乘（矩阵点乘）
3. np.dot()计算矩阵乘法

import numpy as np
a=np.array([[1.,2.],[3.,4.]])
b=a*a #矩阵点乘
c=np.multiply(a,a) #矩阵点乘
d=np.dot(a,a) #矩阵乘法
print("[矩阵点乘]a*a=\n",b) 
print("[矩阵点乘]multiply(a,a)=\n",c)
print("[矩阵乘法]dot(a,a)=\n",d)

A=np.mat([[1.,2.],[3.,4.]])
B=A*A #矩阵乘法
C=np.multiply(A,A) #矩阵点乘
D=np.dot(A,A) #矩阵乘法
print("\n[矩阵乘法]A*A=\n",B) 
print("[矩阵点乘]multiply(A,A)=\n",C)
print("[矩阵乘法]dot(A,A)=\n",D)

补充：tensorflow中也有相应的矩阵运算

1. a*a计算对应元素相乘（矩阵点乘）
2. matmul(a,a)计算矩阵乘法
3. reduce_sum(a,0) 计算列和
4. reduce_sum(a,1) 计算行和

import tensorflow as tf

a=tf.constant([[1.,2.],[3.,4.]])
b=a*a #矩阵点乘
c=tf.matmul(a,a) #矩阵乘法
d=tf.reduce_sum(a,0) #列和
e=tf.reduce_sum(a,1) #列和

with tf.Session() as sess:
    b=sess.run(b)
    c=sess.run(c)
    d=sess.run(d)
    e=sess.run(e)
    print("[矩阵点乘]a*a=\n",b) 
    print("[矩阵乘法]matmul(a,a)=\n",c)
    print("[列和]reduce_sum(a,0)=\n",d)
    print("[行和]reduce_sum(a,1)=\n",e)

2 除法

1. x/y计算对应元素相除（矩阵点除）
2. np.devide()计算对应元素相除（矩阵点除）
3. np.linalg.inv()计算矩阵的逆运算（矩阵除法）

import numpy as np
a=np.array([[1.,2.],[3.,4.]])
b=a/a #矩阵点除
c=np.divide(a,a) #矩阵点除
d=np.dot(a,np.linalg.inv(a)) #矩阵除法
print("[矩阵点除]a/a=\n",b)
print("[矩阵点除]divide(a,a)=\n",c)
print("[矩阵除法]dot(a,inv(a))=\n",d)

A=np.mat([[1.,2.],[3.,4.]])
B=A/A #矩阵点除
C=np.divide(A,A) #矩阵点除
D=np.dot(A,np.linalg.inv(A)) #矩阵除法
print("\n[矩阵点除]A/A=\n",B)
print("[矩阵点除]divide(A,A)=\n",C)
print("[矩阵除法]dot(A,inv(A))=\n",D)

3 案例

已知矩阵A，其行和、列和的最大值为max，B=(1/max)A，C=B(I-B)^(-1)，求C.
Python代码：

import numpy as np

def fun(A):
    m,n=np.shape(A) #获取矩阵维数
    x=np.sum(A,1) #行和(列向量)
    y=np.sum(A,0) #列和(行向量)
    s=list(x)+list(y) #拼接数组
    max_=max(s) #行和、列和中的最大值
    B=A/max_
    I=np.eye(m,n) #生成单位矩阵
    C=np.dot(B,np.linalg.inv(I-B))
    return C #函数返回值
     
if __name__=='__main__': #判断是否为主函数
    A=np.array([[1,2],[3,4]])
    C=fun(A)
    print(C)

另外，笔者在这里也附上Matlab代码，个人感觉还是Matlab语法更贴近自然语言。
fum.m文件（注意：Matlab要求文件名和函数名必须同名）

function C=fun(A)
    [m,n]=size(A); %获取矩阵维数
    for i=1:m
        s1(i)=sum(A(i,:)); %计算行和
    end
    for j=1:n
        s2(j)=sum(A(:,j)); %计算列和
    end
    max_=max([s1,s2]); %合并行向量、列向量，并求合并后的最大值
    B=A./max_;
    I=eye(m,n) %单位矩阵
    C=B/(I-B);
end        

demo.m文件

clear,clc %清空变量空间，并擦除命令窗口
A=[1 2;3 4];
C=fun(A)

​ 声明：本文转自Python中矩阵运算（基于numpy包）