今日内容：
● 669. 修剪二叉搜索树
● 108.将有序数组转换为二叉搜索树
● 538.把二叉搜索树转换为累加树
● 总结篇
详细布置
669. 修剪二叉搜索树
这道题目比较难，比 添加增加和删除节点难的多，建议先看视频理解。
题目链接/文章讲解： https://programmercarl.com/0669.%E4%BF%AE%E5%89%AA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.html
视频讲解： https://www.bilibili.com/video/BV17P41177ud
class Solution {
public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
if (root == null) {
return null;
}
if (root.val < low) {
return trimBST(root.right, low, high);
}
if (root.val > high) {
return trimBST(root.left, low, high);
}
// root在[low,high]范围内
root.left = trimBST(root.left, low, high);
root.right = trimBST(root.right, low, high);
return root;
}
}
108.将有序数组转换为二叉搜索树
本题就简单一些，可以尝试先自己做做。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1uR4y1X7qL
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length);
}
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int left, int right) {
if (left >= right) {
return null;
}
if (right - left == 1) {
return new TreeNode(nums[left]);
}
int mid = left + (right - left) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = sortedArrayToBST(nums, left, mid);
root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, right);
return root;
}
}
538.把二叉搜索树转换为累加树
本题也不难，在 求二叉搜索树的最小绝对差 和 众数 那两道题目 都讲过了 双指针法，思路是一样的。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1d44y1f7wP
累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
class Solution {
int sum;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
sum = 0;
convertBST1(root);
return root;
}
public void convertBST1(TreeNode root) {
//右中左遍历
if (root == null) {
return;
}
convertBST1(root.right);
sum += root.val;
root.val = sum;
convertBST1(root.left);
}
}
总结篇
好了，二叉树大家就这样刷完了，做一个总结吧
https://programmercarl.com/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E6%80%BB%E7%BB%93%E7%AF%87.html
递归三部曲来分析题目，相信大家以后看到二叉树，看到递归，都会想：返回值、参数是什么？终止条件是什么？单层逻辑是什么？
二叉树的理论基础
- 关于二叉树，你该了解这些！(opens new window)：二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式
#二叉树的遍历方式
- 深度优先遍历
- 广度优先遍历
- 二叉树的层序遍历(opens new window)：通过队列模拟
#求二叉树的属性
- 递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
- 迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
- 递归：后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
- 迭代：层序遍历
- 递归：后序，求根节点最小高度就是最小深度，注意最小深度的定义
- 迭代：层序遍历
- 递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
- 迭代：层序遍历
- 递归：后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
- 迭代：效率很低，不推荐
- 递归：前序，方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
- 迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径
- 详解二叉树：找所有路径(opens new window)中递归如何隐藏着回溯
- 递归：后序，必须三层约束条件，才能判断是否是左叶子。
- 迭代：直接模拟后序遍历
- 递归：顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
- 迭代：层序遍历找最后一行最左边
- 递归：顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
- 迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该节点的路径数值总和
#二叉树的修改与构造
- 递归：前序，交换左右孩子
- 迭代：直接模拟前序遍历
- 递归：前序，重点在于找分割点，分左右区间构造
- 迭代：比较复杂，意义不大
- 递归：前序，分割点为数组最大值，分左右区间构造
- 迭代：比较复杂，意义不大
- 递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
- 迭代：使用队列，类似层序遍历
#求二叉搜索树的属性
- 递归：二叉搜索树的递归是有方向的
- 迭代：因为有方向，所以迭代法很简单
- 递归：中序，相当于变成了判断一个序列是不是递增的
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
- 递归：中序，双指针操作
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
- 递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍便可求众数集合
- 二叉搜索树转成累加树(opens new window)
- 递归：中序，双指针操作累加
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
#二叉树公共祖先问题
- 递归：后序，回溯，找到左子树出现目标值，右子树节点目标值的节点。
- 迭代：不适合模拟回溯
- 递归：顺序无所谓，如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
- 迭代：按序遍历
#二叉搜索树的修改与构造
- 递归：顺序无所谓，通过递归函数返回值添加节点
- 迭代：按序遍历，需要记录插入父节点，这样才能做插入操作
- 递归：前序，想清楚删除非叶子节点的情况
- 迭代：有序遍历，较复杂
- 递归：前序，通过递归函数返回值删除节点
- 迭代：有序遍历，较复杂
- 递归：前序，数组中间节点分割
- 迭代：较复杂，通过三个队列来模拟
最后总结
在二叉树题目选择什么遍历顺序是不少同学头疼的事情，我们做了这么多二叉树的题目了，Carl给大家大体分分类。
- 涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。
- 求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。
- 求二叉搜索树的属性，一定是中序了，要不白瞎了有序性了。
注意在普通二叉树的属性中，我用的是一般为后序，例如单纯求深度就用前序，二叉树：找所有路径(opens new window)也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。
所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。
标签：递归,随想录,二叉,window,搜索,二叉树,new,opens From： https://www.cnblogs.com/gaoyuan2lty/p/17048324.html