有3种技能，\(n(\le10^3)\)天内每天可以对一个技能进行学习，第i天学习第j个技能可以为第j个技能增加\(a_{i,j}(\le10^4)\)的熟练度。在第i天结束时，每个技能的熟练度会减去距离上次学习该技能的天数，但最多减到0。求n天后能得到的熟练度的和的最大值。首先容易有一个显然的dp状态：\(f

2-SAT学习笔记本文同载于本人的洛谷文章。参考资料算法2-SAT用于解决什么样的问题？问题给定\(n\)个大小为2的集合，每个集合要选其中一个元素，不能同时选，有\(m\)个条件\((a,b)\)代表元素\(a,b\)不能同时选，构造方案或判定无解。例子有3个集合：\(\{a,\nega\},\{b,

基本思想是按某种顺序为每一对未确定的\((a,\nega)\)确定一个合法的点并将其后代加入方案。如果本次选择了\(a\)，其合法等价于之后选到的\(a\)的后代不会同时包含某个点对\((b,\negb)\)。其可以细分为：①之后选到的\(a\)的后代不包含先前已被加入到方案的点的反面，这里所说

29.两数相除#include<iostream>usingnamespacestd;classSolution{public:intadd(inta,intb){intres=a;while(b!=0){//无进位相加的结果res=a^b;//相加时每一位的进位信息

逻辑运算是重要的论推演工具，应用于基础数学中的分析，代数，拓扑领域，以及组合数学中的计算方法，也是电路板底层设计的重要组分。一元逻辑运算非门¬x\negx

题目链接2529.正整数和负整数的最大计数思路二分法题解链接标准库调用关键点0的处理时间复杂度\(O(\logn)\)空间复杂度\(O(1)\)代码实现：classSolution:defmaximumCount(self,nums:List[int])->int:deflower_bound(val):

2-SAT用于求解布尔方程组，其中每个方程最多含有两个变量，方程的形式为\((a∨b)=1\)，即式子\(a\)为真或式子\(b\)为真。求解的方法是根据逻辑关系式建图，然后求强联通子图，每一个强联通子图的答案都是一样的。建图：这里以模版题为例：题意：给定若干个需要满足的条件，其形式为\(a,1

为了方便理解，咱们可以先看一组实例。今天huge要买水果lbtl说：1.我不吃梨(\(\nega\))2.我吃苹果（b）3.我吃草莓（c）lxyt说：1.我吃梨（a）2.我吃苹果（b）3.我不吃草莓（\(\negc\)）CTH说：1.我不吃梨（\(\nega\)）2.我不吃苹果（\(\negb\)）3.我不吃草莓（\(\negc\)）（huge:不吃，滚）我们不妨根据逻辑

1.题目题目地址(494.目标和-力扣（LeetCode）)https://leetcode.cn/problems/target-sum/题目描述给你一个非负整数数组nums和一个整数target。向数组中的每个整数前添加 '+'或'-'，然后串联起所有整数，可以构造一个表达式：例如，nums=[2,1]，可以在2之前添加'+'，

证明技巧：思路图使用公理系统时，证明的「构思过程」与证明的「书写过程」大相径庭。思考过程往往从最后一步开始，逐步规约。来看两个例子传递律的证明\[A\rightarrowB,B\rightarrowC\vdashA\rightarrowC\]Thinking&Writing...换位律的证明\[\vdash(A\rightarrow(B\ri

T1证明\(\negA\rightarrowB,\negA\rightarrow\negB\vdashA\)可用定理：\(\vdash(\negA\rightarrowA)\rightarrowA\)Proof\[\begin{aligned}A_1:\quad&\negA\rightarrowB&\in\Gamma\\A_2:\quad&\negA\rightarrow

幽夜默示录解析没有爱就看不见P1直接构造前件为真，后件为假的情况即可。比如可令\(P(x,y)\)永真、\(Q(x,y)\)永假。P2构造时满足「对于任意的\(y\)」存在「不同的\(x\)」满足\(P(x,y)\)即可。比如\[P=\left(\begin{matrix}0&1\\1&0\end{matrix}\right)\]P3注

T1用等值演算、构造指派等方式判断公式的永真性(1)判断永真性：\((\forallxP(x)\rightarrow\existxQ(x))\rightarrow\existx(P(x)\rightarrowQ(x))\)首先尝试转化前束范式\[\begin{aligned}&(\forallxP(x)\rightarrow\existxQ(x))\rightarrow\existx(P(x)

ZORICH数学分析CHAPTER1一些通用的数学概念与记号§1.逻辑符号1.关系与括号\[L\impliesP\\\text{表示L蕴含P}\]\[L\iffP\\\text{表示L与P等价}\]\[((L\impliesP)\land(\negP))\implies(\negL)\\\text{表示若P由L推出，而P不真，则L不真}\]\[\neg（（L\iffG)\l

T1用等值演算、构造指派等方式判断公式的永真性(1)\[(\forallxP(x)\rightarrow\existxQ(x))\rightarrow\existx(P(x)\rightarrowQ(x))\](2)\[(\forallxP(x)\rightarrow\forallxQ(x))\rightarrow\forallx(P(x)\rightarrowQ(x))\]T2以下哪一步出现错误？

Chapter2ProblemsT1利用真值指派讨论证明形如\(Q\rightarrow(R\rightarrowQ)\)的命题逻辑合式公式是永真式解对于任意指派函数\(\sigma\)，若\(\sigma(Q)=0\)，则\[\begin{aligned}&\sigma\big(Q\rightarrow(R\rightarrowQ)\big)\\=&\sigma\big(0\rightarrow(R\rightarro

目录题目题解：模拟题目求解一个给定的方程，将x以字符串"x=#value"的形式返回。该方程仅包含'+'，'-'操作，变量x和其对应系数。如果方程没有解或存在的解不为整数，请返回"Nosolution"。如果方程有无限解，则返回“Infinitesolutions”。题目保证，如果方程中只有一个解，则

T5判断对错：任意命题合式公式可以等价转化为复杂度不超过二的形式T6(2)今有一命题逻辑合式公式\(F_2\)为\[(P\rightarrowR)\rightarrow((Q\rightarrowR)\rightarrow(P\lorQ)\land\negR)\]根据Week1T1(1)中真值表写出\(F_2\)的主析取范式与主合取范式T7设命题逻辑合

T1今有一逻辑表达式\(F_0\)为：\[(p\rightarrowr)\rightarrow((q\rightarrowr)\rightarrow(p\lorq)\land\negr)\]其中的联结词运算优先级与命题逻辑合式公式完全相同。观察\(F_0\)的形式，完成以下两个题目(1)补全真值表pqr\(p\rightarrowr\)\(q\rightarrowr\)

T1代换式、替换式求代换式\((P\rightarrow(P\rightarrowQ))[P/P\rightarrowR]\)求替换式\((P\lorR\rightarrowP\lorR\landS)[(P\lorR)/(P\landR)]\)已知\(P,Q,R,S\)是命题逻辑合式公式，\(P\)是\(Q\)的子公式，\(R\)不是\(Q\)的子公式，用\(Q^1\equivQ[P/R]\)和「替

T1今有一逻辑表达式\(F_0\)为：\[(p\rightarrowr)\rightarrow((q\rightarrowr)\rightarrow(p\lorq)\land\negr)\]其中的联结词运算优先级与命题逻辑合式公式完全相同。观察\(F_0\)的形式，完成以下两个题目(1)补全真值表pqr\(p\rightarrowr\)\(q\rightarrowr\)

2-SATk-SAT问题SAT是适定性（Satisfiability）问题的简称。一般形式为k−适定性问题，简称k−SAT。而当k>2时该问题为NP完全的。所以我们只研究k=2的情况。2−SAT，简单的说就是给出n个集合，每个集合有两个元素，已知若干个<a,b>，表示a与b矛盾（其中a与b属于不同的集合）。然后从每个集合选择

title:谓词在命题逻辑词中的展开方法date:2022-10-29categories:数学mathjax:truetags:-离散数学-逻辑学前言一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：「您看上去不错，可是我得先给您一个测试。」消防队长带数学家到消防队

一、问题描述在一个工程中，分别对应[1:0]F4_clk_cnt_pos和[1:0]F4_clk_cnt_neg计数，且计数正常，我使用if语句判断当F4_clk_cnt_pos==2'b01&&F4_clk_cnt_neg==2'b11，从而进行Sample_clk时钟的反转。具体代码如下：always@(posedgeclkornegedgen_rst)beginif(n_rst

向量语义词汇语义语义概念(senseorconcept)是单词含义(wordsense)的组成部分，词原型可以是多义的。同义词是指：在某些或者全部的上下文中，单词之间有相同或近似含义可能没有完全相同含义的同义词例子！即使在很多情况下(上下文语境)，单词间的含义是相同的。但仍然有可能