importnumpyasnpfromscipy.optimizeimportminimize#定义目标函数defobjective(x):return-np.sum(np.sqrt(x))#注意：scipy的minimize默认是最小化问题，所以这里取负号#定义约束条件constraints=[{'type':'ineq','fun':lambdax:10-x[0]}

对于返回小值的目标函数，以及我想在基于梯度的算法中使用数值导数的问题，我在使用SciPy进行最小化时遇到了问题。它针对Cochran1977年《抽样技术》教科书中与最佳抽样大小相关的问题。我的最小工作示例如下：importnumpyasnpimportmathfromscipy.optimizeimport

题意给定xoy平面上的N个点，可以进行K次操作，每一次操作可以让这N个点中的一个点横向或纵向移动一个单位。最后用一个所有边都平行于x轴或y轴的正方形将这N个点包围，请最小化这个正方形的边长。思路最小化最大横向或纵向长度，显然二分答案。二分最后正方形的长度，现在问题转化为如何c

ABC348EMinimizeSumofDistances题目大意给定一棵共\(n\)个节点的树，第\(i\)个点的权重为\(c_i\)。定义\(f(x)\)表示树上所有点到节点\(x\)的距离乘上权重，即\(f(x)=\sum\limits_{i=1}^n(c_i\timesdis(x,i))\)。求\(\min\limits_{u=1}^nf(u)\)。Solve一眼换根

CF1918BMinimizeInversions思路暴力一个一个的算，复杂度巨大。数学规律让逆序最少，也就是让升序更多。我们可以通过多组数据实验，最终我们会发现，将数列\(A\)减少一个逆序对，让数列\(B\)随着\(A\)变化，最多会只会增加一个逆序对。而让\(A\)相邻两个数保持升序，\(B\)相邻

概率论基础——拉格朗日乘数法概率论是机器学习和优化领域的重要基础之一，而拉格朗日乘数法与KKT条件是解决优化问题中约束条件的重要工具。本文将简单介绍拉格朗日乘数法的基本概念、应用以及如何用Python实现算法。1.基本概念拉格朗日乘数法是一种用来求解带约束条件的

原题链接题解逆序对数最小的排列是严格升序的排列，因此我猜想有一个严格升序的排列最优的证明；冒泡排序，我们把排列a中最大的元素不断地往右作相邻对换，这样一来，序列a的逆序对数必定减少一，序列b的逆序对数可能减少一，可能不变，可能加一，但是两个排列的总逆序对数不可能增加。然后再

先来看看官方题解的做法，他一反常态的没有在逆序对题目里面考虑每个位置的贡献，而是直接回到定义考虑每对数是否是逆序对我们考虑原数列中任意的一组数\((a_i,a_j)\)和\((b_i,b_j)\)。如果最开始两个都不是逆序对，那么交换之后两个都是逆序对；如果最开始两个都是逆序对，那么交换之后两

MinimizeORofRemainingElementsUsingOperationsYouaregivena 0-indexed integerarray nums andaninteger k.Inoneoperation,youcanpickanyindex i of nums suchthat 0<=i<nums.length-1 andreplace nums[i] and nums[i+1] withas

非线性规划（NonlinearProgramming，简称NLP）是一种优化问题的数学形式，其中目标函数或约束条件中至少有一个是非线性的。优化问题的目标是找到一组变量的取值，使得目标函数在满足一系列约束条件的情况下达到最小值或最大值。在非线性规划中，目标函数和约束条件可以包含平方项、绝对值、

CF1591CMinimizeDistance题目一条线上有\(n\)（\(1\len\le2\cdot10^5\)）个仓库，第\(i\)个仓库的位置是\(x_i\)（\(1\lei\len\)）。你有\(n\)箱货物，要分别运到这\(n\)个仓库里。你的初始位置在点\(0\)，一次可以携带\(k\)（\(1\lek\len\)）箱货物。在送完携带

对于非线性规划问题，可以使用Python中的优化库来进行求解。其中，scipy.optimize.minimize()函数提供了多种非线性优化算法，可以用于求解非线性规划问题。下面是一个使用Scipy库进行非线性规划求解的示例代码：pipinstallscipy然后，可以使用以下代码编写非线性规划求解的Python代码：

我直接？？？？？？？？？？？？？？？？？？考虑一个数怎么做，就是逆序对减去一个\(i\)前面的逆序对再加上顺序对。考虑很多数怎么做，就是这个玩意的和再加上子序列种的顺序对减去逆序对，顺序对可以用逆序对表示，现在只考虑顺序对。注意到，如果\(i<j,p_i>p_j\)且\(i\)在子序列中\(j\)不在子序列中，那么把\(j\)弄

这道题的意思就是给出一个由数字组成的字符串，相邻的数字可以互换位置，但是如果相邻的为同奇同偶这样就不能交换。让我们求交换任意次数可以产生的最小数。这条限制就是说

问题描述1877.数组中最大数对和的最小值解题思路贪心将数组从小到大排序，最小最大配对，次小次大配对，依次配对，结果就是这些配对和的最大值。代码classSolution{publi

题目大意：有n个排列数。现在定义操作：交换第i和i+1个元素。我们对每个i位置只能操作一次。问经过这种操作后，我们最少能够得到的字典序序列是多少。解题思路：我们贪心从小到大选

MinimizeInversionsNumber首先考虑\(k=1\)，记\(g_i=\sum_{j=1}^{i-1}[p_i<p_j]-\sum_{j=1}^{i-1}[p_i>p_j]\)，那么\(g_i\)表示将\(i\)移向最前面逆序

MinimizeMaximumofArrayYouaregivena0-indexedarray nums comprisingof$n$non-negativeintegers.Inoneoperation,youmust:Chooseaninteger$i$su

题目链接https://codeforces.com/contest/1741/problem/C题意简述给定一个长度是\(n\)的数组\(a\),把他分成几个部分(必须连续),必须满足每一个部分的总和都一样.