ZFC
  • 2024-10-19集合论(ZFC)之 阿列夫数(Alephs)
    直观感受(Intuition)及核心理念(CoreIdea)        阿列夫数(Alephs)主要是为了衡量良序(well-ordered)的无限集(infiniteset)与超限集(transfiniteset)的大小(无限集中含有无限个元素,而超限集包含无限个元素,且其中有无限集作为其元素),例如自然数集合大小为第一个阿列夫数,记,aleph
  • 2024-10-19集合论(ZFC)之序型(Order Type)
    直观感受(Intuition)及核心理念(CoreIdea)             序型(OrderType)的概念,用以描述了集合的结构是否相同。相同结构意味着,对比的两集合,其元素个数,及元素间的关系,都一样。这里,与基数的概念很相似,但基数不考虑元素间的关系,只考虑元素的个数。核心理念形式化(For
  • 2024-10-17集合论(ZFC)之基数(Cardinality)浅析
    直观感受(Intuition)与核心思想(CoreIdea)        集合的基数(Cardinality)是衡量集合的大小,也就是集合中元素的个数。但是,由于无限集与超限集的存在,因此,单纯用自然数去描述集合的大小是不可行的。自然数只能描述有限集的大小。所以,需要一个新的概念去描述集合的大小,那就是
  • 2024-10-08集合论(ZFC)之 序数与良序同构(isomorphic)
            在论证序数(Ordinals)与良序集(WellOrderedSets)同构(isomorphic)前,需要引入一些新的概念,以便后续的论证。一、集合类(Class)    为了方便描述多个集合组成的结构(acollectionofset),同时又为了避免集合的集合产生的逻辑上的冲突,因此,引入了一个类似于集合(S