前言暑期第三次组队赛是选的21年杭电多校10，遗憾爆0，被对面队打爆，赛后狠狠补题。这道题的题解，以及网上搜到的其他题解看了好久没看懂，在问了队里大腿多次后，总算磨出来了，这里讲一下我的理解。题意多次询问，每次给定\(n\)和\(k\)，如果一个数的质因数里包括前\(k\)个质数，则这个数

题目大意构造一个简单无向图，是所有的有度的点的度都是质数而且总共的边的数量的个数是质数。思路因为需要让所有的入度都为质数，所以我们可以找到两个相邻的质数\(2,3\)，因为这样即使增加了一条边那么这个节点的度也是质数。先将这个图构成一个巨大的环，接着如果所有的边数并不

867.分解质因数-AcWing题库868.筛质数-AcWing题库#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;while(n--){intx;cin>>x;for(inti=2;i<=x/i;i++){if(x%i

先做回顾1、什么是约数？在数学中，一个数的约数（Divisor）是能够整除这个数的所有正整数。换句话说，如果一个正整数 d 能够被另一个正整数 n 整除，那么 d 就是 n 的一个约数。2、算术基本定理——唯一分解定理它指出，每个大于1的自然数都可以唯一地表示为若干个质数的乘积，而

先弄清楚我们在上小学时学的概念。1、什么是质因数？   -质因数是指能够整除给定正整数的质数。每个正整数都可以被表示为几个质数的乘积，这些质数就是该数的质因数。质因数分解是将一个正整数分解成若干个质数相乘的过程。例如，数字12的质因数分解是2×2×3，因此2

原题链接题解令\(g=gcd(i,j)\)则\(i=t_1i,j=t_2j\)所以原题等价于求\(\sum_{i\inprime}\sumgcd(x,y)==1,x\in[1,n/i],y\in[1,n/i]\)也就是对于每个素数\(i\)，求\([1,n/i]\)内有几个数互质，我们可以求欧拉函数前缀和得出code#include<bits/stdc++.h>#definelllong

Description有无限枚硬币，其中有\(n\)枚硬币\(x_{1\ldotsn}\)。初始时正面朝上，其余均为背面朝上，每次可以选择一段区间\([l,r]\)，将区间内所有硬币翻转，其中\(r-l+1\)为一个奇质数。问最少多少次能将所有硬币全部翻为背面朝上。\(1\leqn\leq100,1\leqx_1\leqx_2\leq\ld

原题链接题解\(a,n\)互质，所以\(d(n·a)=d(a)d(n)\)，即\(n\mod\d(n)==0\)是否成立。（总是能构造出一与\(n\)互质，且\(d(a)\)任意的\(a\))由于\(n\)会很大，所以我们将\(n\)质因子分解，\(n=p_1^{m_1}p_2^{m_2}...p_k^{m_k}\)这样一来\(d(n)=(m_1+1)(m_2+1)...(m_k+1

题目链接：POJ3126【PrimePath】思路    由于最多有100组样例，所以直接先初始化判断出1000-9999之间的数字是否是素数。然后再对每个题目所给的四位数进行BFS搜索，依次对每个数位进行枚举，使用0-9的每一个数字对每一个数位进行替换，注意千位上的数字不能为0。然后检验当前

first\[\begin{align}\Phi(x)=\int_{0}^{x^{2}}\sintdt,\enspace\Phi^{\prime}(x)=?\\\\设:u=x^{2}\\\\\text{则:}G(u)=\int_{0}^{u}\sintdt=\Phi(x)\\\\链式法则:G^{\prime}(u)=G^{\prime}(u)\cdot(u)^{\prime}\

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用质因数求解最大公约数（gcd）思路分析：1、质因数：(素因数或质因子)他指的是能整除给定正整数的质数。例如：36可以分解为223*3，其中2和3就是质因数。2、质因数求解最大公约数：对每个数进行质因数分解；找出所有数的共有质因数，并取每个共有质因数的最低次幂；将这些最低次幂的质因

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素数素数和合数定义若\(p\in\Zeta\)，且\(p\not=0,\pm1\)，其约数集合中的元素只有\(1\)和\(p\)本身，那么称\(p\)为素数。若\(a\in\Zeta\)，且\(a\not=0,\pm1\)，\(a\)不为素数，则为合数。素数一般指正的素数。素数计数\(\pi(x)\)表示小于或等于\(x\)的素

题意：给出a和b(1<=b<=a<=5e6)，问a!/b!变成1，最多要经过多少轮？没轮可以选择一个它的因子来除它。思路：质因子数量，先线性筛，再质因子分解每个数，再前缀和，然后O1查询。总结：在模板中使用范围质数筛选时，当范围到了5e6就MLE了，没法弄，最后用的线性筛+质因子分解。考虑要不要为模板中单独

pumpinglemma：如果\(A\)是正则语言，那么存在一个整数\(p\)，如果\(s\inA\)的长度\(\gep\)，那么\(s\)可以被切分成3段\(s=xyz\)满足：(1)\(xy^iz\inA\)；(2)\(|y|>0\)；(3)\(|xy|\lep\)。（证明：\(A\)是正则语言，根据正则语言的定义说明存在DFA接受\(A\)，设\(p=|Q|+1\)，任

目录题目题目解读思路代码注总结试除法埃氏筛欧拉筛题目题目解读题目意思很简单，就是输入一个树n，然后求1-n里的素数，然后求这些素数里满足他们两两之差也是素数的对数有多少对。思路思路很简单，可直接利用埃式筛选法筛（或利用欧式筛法）筛选出1-n里的素数有什么，然

题目题目解析题目意思很简单，对于每一组数据来说，就是找这个偶数的两个质数相加的那两个质数，并且要满足加法中的第一个质数要是最小的质数，满足第一个质数是最小的质数的情况下也要保证第二个数也是质数代码#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;boolis_prime(in

原题链接题解1.如果是一百以内的合数，那么一定可以由两个不大于50的质数组成2.交互题关键就在于询问和返回的结果cout<<''';fflush(stdout);cin>>...code#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;boolcheck(intx){for(inti=2;i*i<=x;i++){i

Definition3.4.1.For\(P\in\mathbb{P}_F\)let\(\mathcal{O}_P^{\prime}:=\operatorname{ic}_{F^{\prime}}\left(\mathcal{O}_P\right)\)denotetheintegralclosureof\(\mathcal{O}_P\)in\(F^{\prime}\).Thentheset\[\mathcal{C}_P:=\

任务详情在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务利用大整数库(GMP或者OpenSSL)，参考《密码工程》p113伪代码实现GenerateLargePrime函数（10‘）在测试代码中产生一个在范围l=2^255至u=2^256-1内的素数。（5‘）用OpenSSL验证你产生的素数是不是正确（5’）提交

8-7【Python0008】筛法求素数分数10全屏浏览作者 doublebest单位 石家庄铁道大学【题目描述】用户输入整数n和m（1<n<m<1000），应用筛法求[n,m]范围内的所有素数。【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果，源代码程序要求添加必要的注释。【输入

之前学习的的确是太浅薄了，于是重新学习一下。可以做什么？对于满足条件的积性函数\(f(n)\)，求其前\(n\)项和\(\sum_{i=1}^nf(i)\)。需要准备些什么？设\(N=\{x|x=\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\}\)，即为所有整除的不同点值。设\(B=\sqrtn,p_{k}\)代表\(\leB\)的所有质

任务详情0.在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务1.利用大整数库(GMP或者OpenSSL)，参考《密码工程》p113伪代码实现2.GenerateLargePrime函数（10‘）3.在测试代码中产生一个在范围l=2^255至u=2^256-1内的素数。（5‘）4.用OpenSSL验证你产生的素数是不是正

GraphTransformerforRecommendation论文阅读笔记Abstract​ 本文提出了一种将生成式自监督学习与图转换器架构集成的推荐系统中的表示学习新方法。我们强调了高质量的数据增强与自监督借口相关的任务对提高性能的重要性。为此，我们提出了一种新方法，通过合理感知生成式SSL自