传送门：P1083[NOIP2012提高组]借教室"八骏日行三万里，穆王何事不重来。"可惜啊，他再也没有回来……题目大意：给你每天能够租借的教室数量和几份租借申请每份申请包含租界时间（从第几天到第几天）和每天需要租借的教室数量问你能否满足所有的租借要求，如果不能，驳回一份最前

https://www.luogu.com.cn/problem/P1084这道题难在贪心的思路，实现比较简单可以直接看代码。首先二分。现在转化为判定问题。可以用倍增求出每个军队最上面能到哪。结论1：我们一定不会把在除了根节点以外的军队往下移动。否则肯定不优。所以我们把能走到根节点的先存在一起

题目见[NOIP2012提高组]开车旅行-洛谷（懒得打题目了）我们直接上代码#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<iomanip>#include<algorithm>#include<ctime>#include<queue>

一道非常有挑战性的题目（~太难了~）。这题我们可以用贪心来做。思路：首先我们定义一个结构体struct，里面放的是每个人左手和右手的数字。接着我们需要一种排列方式，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少；这句话听起来是不是听绕口？意思就是说得到奖赏数量最多，但加起来的总奖赏

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1083题意解读：已知第i天有r[i]个教室可以供租借，有m个租借教室的订单，第i订单需要在第s[i]~t[i]天区间内租借d[i]个教室，计算是否全部订单都能满足，如果不满足要输出从第几个订单开始不满足。解题思路：1、朴素做法枚举1~m个订单，通过差分

思路：首先令\(nxt1_i\)表示右侧最近的城市距离（\(id1_i\)为编号），令\(nxt2_i\)表示右侧第二近的城市编号（\(id2_i\)为编号）；可以使用set找出离这个城市最近的\(4\)个城市（前面两个，后面两个）。定义：\(f_{i,j}\)表示从\(i\)点出发走\(2^j\)轮最后到达的位置。\(dp1_{i,

[NOIP2012提高组]同余方程解法在这个问题中，我们想要找到

[NOIP2012普及组]摆花题目描述小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共mmm盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的

目录同余相关中国剩余定理CRT模板题两道青蛙的约会BiorhythmsP1082[NOIP2012提高组]同余方程同余相关中国剩余定理CRT理解构造式的证明方法类比拉格朗日插值法带系数怎么办模板题两道曹冲养猪；猜数字；青蛙的约会准确的说这不是CRT的题。这考察exgcd。重点在于理解

前两天老师还让我们狂做紫题，为什么今天就要求我们对这一道蓝题打暴力qwqupdata：今天突然看到，这道题也是紫题了qwqP1081开车旅行这道题一看就是dp一类的题，然后就会很顺畅的想到倍增awa首先，看一下暴力怎么打。这道题是当年的T4，然后有整整70分的暴力分，这是十分可观的awa。所

[题解]P1083[NOIP2012提高组]借教室解法\(1\)：线段树-\(O((n+m)\logn)\)比较直观的一种做法，但是可能需要卡一下输入（这里没卡也过了，但要注意输入是\(10^6\)级的，为了保险一定要加）。#include<bits/stdc++.h>#definelc(x<<1)#definerc((x<<1)|1)#defineintlonglong

[NOIP2012提高组]开车旅行题目描述小\(\text{A}\)和小\(\text{B}\)决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从$1$到\(n\)编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市\(i\)的海拔高度为\(h_i\)，城市\(i\)和城市\(j\)之间的距

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1078题意解读：1~n个国家，每个国家有自己的文化，不同国家文化可以相同，要从起点遍历到终点，已经学习过的文化不能重复学习，已经学习过的文化被某个文化歧视的国家也不能遍历，且不同国家之间有边，边有不同的距离，计算从起点到终点的最短路径。解

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1075题意解读：求n的两个素因子中较大的一个。解题思路：数论的简单题，关键在于要知道一定有一个素因子不超过sqrt(n)，而另一个素因子必然大于或等于sqrt(n)，这样才能减少枚举时间。100分代码：#include<bits/stdc++.h>usingnamespaces

P1077[NOIP2012普及组]摆花题目描述小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过a[i]盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的

嗨嗨嗨！又是我想写这道题，我们就需要掌握：拓展欧几里得顾名思义，它就是欧几里得算法（人话：辗转相除法）的proMax版本别告诉我你不会辗转相除法拓展欧几里得的作用是求对于方程\[a*x+b*y=gcd（a，b）\]解出x，y的值。让我们一步步分析！贴个辗转相除板子先：voidojld(inta,intb){ i

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1077题意解读：n种花选m个的选法，每种花数量为ai。解题思路：设dp[i][j]表示前i种花选j个的选法对于第i种花，可以选0,1,2...min(ai,j)个则有递推式：dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k]，k取0,1,2...min(ai,j)初始化dp[0][0]=1100分代码：#incl

题目：链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1077总的来说就是和上题差不多？记dp[i][j]为前i种花塞进了j的背包的种类，那么状态转移方程：就是：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1]j-k贴代码：#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>#include<math.h>#include<ss

P1075[NOIP2012普及组]质因数分解[NOIP2012普及组]质因数分解题目描述已知正整数\(n\)是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。输入格式输入一个正整数\(n\)。输出格式输出一个正整数\(p\)，即较大的那个质数。样例#1样例输入#121样例输出#1

题目链接：本题由于是对某一段区间的数统一进行删除某个数的操作，很容易想到差分。对于能否二分，有一个界定标准：状态的决策过程或者序列是否满足单调性或者可以局部舍弃性。在本题中，由于随着订单数量的增加，每天可用教室的数量一定单调下降。也即，如果前一份订单都不满足，那么之后的所

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1080题意解读：通过不同的排队方式，让获得最多奖赏的大臣金额尽可能的少。此题如果没有思路，用全排列枚举可以“骗”分，更好的做法直觉上是某种贪心策略，另外基于数据规模考虑，要拿满分，需要上高精度。下面就由浅入深一步一步的解决。解题思

原题链接扩展欧几里得算法的应用，关于原理性的讲解这里就略去了，这边给出学习链接即模板。intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returnx;}intd=exgcd(b,a%b,x,y);x=y;y=d-a/b*y;returnx;}文

原题链接一道二分+差分的题目，作为学习前缀和和差分的引入题目非常合适。首先检验其单调性，如果一个申请人订单不用修改，那么其前面的申请人也不用修改，符合单调性。接着，这道题暴力的思路就很简单，但是看到运算量（n，m高达1e6），暴力的时间复杂度为O（n*m）显然超时。那么就是运用差分思想

[NOIP2012提高组]借教室题目描述在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。我们需要处理接下来天的借教室

求关于\(x\)的同余方程\(ax\equiv1(\bmodb)\)的最小正整数解。根据取模的性质，这个方程相当于\(ax+by=1\)，其中\(y\)为负数，形式类似于扩展欧几里得的经典形式\(ax+by=\gcd(a,b)\)。方程\(ax+by=m\)有整数解的必要条件是\(\gcd(a,b)|m\)，此处\(m=1\)，所以有\(\gcd(a,