[NOIP2012 普及组] 摆花（含代码）

[NOIP2012 普及组] 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m m m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n n n 种花，从 1 1 1 到 n n n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i i i 种花不能超过 a i a_i ai​ 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 n n n 和 m m m，中间用一个空格隔开。

第二行有 n n n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a 1 , a 2 , ⋯   , a n a_1,a_2, \cdots ,a_n a1​,a2​,⋯,an​。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1 0 6 + 7 10^6+7 106+7 取模的结果。

样例 #1

样例输入 #1

2 4
3 2

样例输出 #1

2

提示

【数据范围】

对于 20 % 20\% 20% 数据，有 0 < n ≤ 8 , 0 < m ≤ 8 , 0 ≤ a i ≤ 8 0<n \le 8,0<m \le 8,0 \le a_i \le 8 0<n≤8,0<m≤8,0≤ai​≤8。

对于 50 % 50\% 50% 数据，有 0 < n ≤ 20 , 0 < m ≤ 20 , 0 ≤ a i ≤ 20 0<n \le 20,0<m \le 20,0 \le a_i \le 20 0<n≤20,0<m≤20,0≤ai​≤20。

对于 100 % 100\% 100% 数据，有 0 < n ≤ 100 , 0 < m ≤ 100 , 0 ≤ a i ≤ 100 0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 100 0<n≤100,0<m≤100,0≤ai​≤100。

题目来源

NOIP 2012 普及组 第三题（洛谷）

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 105, mod = 1000007;
int n, m, a[maxn], f[maxn][maxn];

int main() {
    // 读入 n 和 m
    cin >> n >> m;
    // 读入每种花的最大摆放数量
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    // 初始化 f[0][0] = 1
    f[0][0] = 1;

    // 动态规划
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            for (int k = 0; k <= min(j, a[i]); k++) {
                f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-k]) % mod;
            }
        }
    }

    // 输出结果 f[n][m]
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}