定义线性空间\(V_i\)的基底为\(B_i\)，现在我们希望求出\(V_1\capV_2\)的基底\(W\)。引理：令\(T=V_1\capB_2\)，若\(B_1\cup(B_2/T)\)线性无关，则\(T\)是所求的\(W\)之一。证明：考虑反面证明，若\(T\)非法则线性有关，设\(v\inV_1\capV_2\)且不能被\(T\)表出。那

1.问题描述7月4号,18:53分,值班时,WMS-SEVICE出现服务负载飙高的告警。自动生成的Dump2.问题分析排查过程:看下"grafna"的服务监控，如下图，在18:50～18:55分这段时间内，确实服务CUP很高。 为什么这么高啊？有大的网络IO操作吗？继续排查。分析jstack文件打开jstack文件

动态规划需要大量的练习，运用所学习的技巧与优化，本篇为练习。ICF53EDeadEnds\(n\)很小，考虑状压，\(now\)状态是一定要有的，每加一条边我们叶子节点会变化，这启示我们记录叶子结点的集合\(p\)，设\(f_{now,p}\)表示\(now\)状态下，该树叶子结点状态为\(p\)的方案数，则对于一条

前置知识：2-SAT题意[XIXOpenCup,GrandPrixofKorea]Dev,PleaseAddThis!在一张网格上有以下几种物品：空地（.）墙（#）星星（*）一个球（O）现在你要玩一个游戏。你可以让球朝上下左右某一个方向移动，但是一旦移动就必须走到底，也就是说直到前面是墙或者边界才能停。另外，如果你走

正则表达式​ \(L=\{a\{a,b\}*\{\epsilon\}^*(\epsilon|(.|_)(a|b)(a|b*))\)正则表达式可以由较小的正则表达式按照特定规则递归地构建.每个正则表达式$r$定义(表示)一个语言,记为\(L(r)\).这个语言也是根据\(r\)的子表达式所表示的语言递归定义的.\(\epsilon

B.YetAnotherSubsequenceProblem题意：按照给定方式生成01串，求本质不同子序列个数，生成方式可以理解为从\((0,0)\)沿折线走到\((A,B)\)，若在折线上方或在折线上，就往右走（\(0\)），否则往上走（\(1\)）。套路地设\(f_{i,0/1}\)前\(i\)个数以\(0/1\)结尾的不同子序列个数，显然可

D.BotBrothers题意：有一棵\(n\)个点的树，\(m\)个叶子，编号为\(1\simm\)。两人在树上博弈，均从根出发，轮流行动，每次走向一个当前所在节点的子节点，如果在叶子就不移动。最终如果两人所在叶子编号一个是另一个\(+1\)（\(\pmodm\)意义下），则\(+1\)的一方获胜。观察到先手不可能

伯恩斯坦引理：若\({\rmcard}X\le{\rmcard}Y\)且\({\rmcard}Y\le{\rmcard}X\)，则\({\rmcard}X={\rmcard}Y.\)证明：由条件得存在单射\(f\colonX\longrightarrowY\)和\(g\colonY\longrightarrowX.\)，取\(g\)的一个左逆\(h\colonX\longrightarrow

Preface时隔一周之后难得开了场训练，然后犯了一堆弱智错误给自己搞红温了，最后感觉啥难题也没写就混着混着就结束了赛后想补题经典找不到题解，只搜到哥哥的题解结果搞不懂细节还是写不来一点，直接开摆D.AliceandBob首先博弈部分的结论很好猜，若第一次操作开头的数为\(x\)，则若

The3rdUniversalCup做题记录Stage0-Stage9：The3rdUniversalCup做题记录(1)Stage10-Stage19：The3rdUniversalCup做题记录(2)The3rdUniversalCup.Stage10:WestLakeA.ItalianCuisine复制一遍，枚举\(i\)维护右端点\(j\)。要求\((x,y)\)到过\((

A.AddOne2一个比较关键的想法是去考虑操作后什么样的数列是能够得到的，然后通过这个性质尝试得出比\(\{y_n\}\)大的最小合法数列，这个数列的和就是答案。将数列差分，你会发现如果要使\(x_i-x_{i+1}=d\)（这里不妨假设\(d>0\)，我们等会可以再倒过来考虑\(d<0\)的位置）,那么

Preface中秋加训，发现Ucup里好多比赛要么之前做过，要么就是太毒瘤（有场比赛直接把模\(998244353\)写在题目名里了），因此就直接跳到这场北美区决赛了这场前期因为卡题意以及卡签到打的还是挺难受的，不过好在恶心归恶心题目还是都能出，最后也是堪堪写了9题由于这场没找到题解（其实

Preface久违地训练，因为昨天ICPC网络赛打的太唐不得不上点强度了回到这场本身，由于中途发现了两个题被搬到去年暑假前集训队内赛了，导致经典提前没事干2h15min过了六个题后（有两个是原）就开始对着L,M发呆，虽然最后4h45min的时候把M开出来了，但还是说明做难题的水平不够（评价是

A太牛了。复读jiangly题解。先把代价除以二。设\(f_{i,j}\)表示以\(j\)的代价覆盖前\(i\)个点最多还能覆盖多少距离。发现只有\(f_{i,x},f_{i,x+1},f_{i,x+2}\)的值是有意义的。其中\(x\)为覆盖的最小代价。因为\(f_{i,x+3}\)一定不优。不如你到下个点再买一张

大众点评技术部/搜索与内容智能团队组成的BlackPearl队伍，参加了2024年KDD2024OAG-ChallengeCup赛道的WhoIsWho-IND、PST、AQA三道赛题，以较大优势包揽了该赛道全部赛题的冠军。本文对这三个赛道的夺冠方案分别进行了解读，希望对大家有所帮助或启发。KDD2024OAG-ChallengeCup

设\(f(u,r)=\{v|dis(u,v)\ler\}\)，可以将其视作以\(u\)为圆心，\(r\)为半径的圆。有若干与欧几里得空间的圆相同的性质。设点集\(S\)的直径长度为\(d(S)\)，中点为\(m(S)\)，设\(c(S)=f(m(S),\dfrac{d(S)}{2})\)，可以视作\(S\)的最小覆盖圆。Lemma:若点集\(S

前言逆天计数坐牢局，上来一看10道题全mod998244353，就知道不对劲。大约前3小时我和队友们在轮番思考除DFJ以外的所有题（我甚至试了无数种dp方法写A，赛后一看题解直接傻眼），后面开始专攻BGI。4小时多，队友开出了B，比赛快结束的时候，我终于过掉了I。赛后我一边看题解一边看队友代码研究B，然

Preface这场其实是昨天打的，但因为今天没训练就摆烂拖到今天才补题和写博客这场题感觉都挺可做的，但前期出题有点慢导致后期没时间了，徐神和祁神赛后20min过了J有点可惜A.Bandits题都没看，不做评价B.CombinationLocks不难发现这题本质就是在0/1串上操作，每次移动到另

Preface在寝室白兰了一周多后也是终于等到徐神归来开始训练了这场的题感觉比较偏数学了，感觉和之前打的一个Tokyo的OpenCup很像，因此后期挺坐牢的4h左右堪堪写出7题，最后全队RushD结果发现暴力打表都打错了，怎么回事呢A.SquareSum这题在去年暑假前集训数学专题中

Conventions我们约定\(G=(V,E)\)是一个标准的二分图，使用\(V_1,V_2\)来描述两侧的不同的集合，约定\(V_1\cupV_2=V\)且\(\left\lvertV_1\right\rvert<\left\lvertV_2\right\rvert\)。Theorem一个二分图存在完备匹配的充要条件是对于左部点大小为\(k\)的任意子集\(S\)

C.CherryPicking这道题用了一个类似ODT的题思路。首先我们可以想到是，如果删除某些选手，只有可能会导致区间的合并，不会导致区间的分裂。所以我们可以枚举一下$x$的值，然后找到需要删除的点。用set​维护相同且相邻区间，找到删除点所在的区间后，给区间长度减一。如果区间长度为空

本题题意给一个字符串，将其分成等长度的字符串，但是分的行数不能超过\(5\)行，每行的长度不得超过\(20\)。如果无法等分的，则用*来补足长度。输出在行数最小的前提下，列数最少的一种方案。思路由于字符串范围最多也就\(20\times5\)，直接分类讨论即可。ACcode#include<bits/st

T1考虑二分，然后怎么check。我们随便选一个点开始BFS地移动，如果以它为左上角的正方形可以覆盖整个局面中的所有空格子，那么整个边长就是可行的。容易证明随便选一个点开始是正确的。T2抽象题。看到数据范围容易有一个状压状物，然而\(2^n\)怎么都去不掉。根据某年NOI或W

学OpenCV================================================简单的看下效果。================================================1#include<iostream>2#include<opencv2/opencv.hpp>3#include<opencv2/core/utils/logger.hpp>45intmain()6