比较简单的构造。注意到题面给出\(a_i\le2n-1\)的条件，考虑这个有什么用，你会发现从\(n\)到\(2n-1\)这\(n\)个数都是两两互不为约数，所以当我们构造出序列后，这些数可以用来填补空位。\(k\)的上界是\(\frac{n(n-1)}{2}\)，显然在全部都为同一个数的时候取到，显然有\(x\)个

*2600核心：每种颜色只会染色一次。染色前的区间必定是单种颜色。把颜色相同的段先缩起来。因为他们一定会同时被选。此时m还是很大，可以构造序列[1...n]一直重复。考虑另外一个性质，一次操作类似ODT分析，最多会把边界位置加上\(a_i\neqa_{i+1}\)的情况。所以这样的位置上

更好的阅读体验update2024-11-1211:25修改了一些格式错误且增加了二项式反演的例题2024-11-1214:33改进了二项式反演的证明基础知识一、加法原理完成某个工作有\(n\)类办法，第\(i\)类办法有\(a_i\)种，则完成此工作的方案数有\(\sum\limits_{i=1}^na_i\)种。二

T1字符串，两个相同的串一个从前往后，一个从后往前，选完后正着看都一样的话，就能拼成一个回文串，考虑两倍字符串，用kmp找到n~2n中间的一个i，如果i-n+1到i和1到n组成的字符相同的话，答案就为（m-1）*n+（2n-i）。m=1时直接输出nxt[n]。T2找规律，能\(O(1)\)求出任意位置的价值的

Opiniondynamicsanalysisforstubbornindividualsincooperation–competitionnetworksbasedonpath-dependenceframework[1]目录Opiniondynamicsanalysisforstubbornindividualsincooperation–competitionnetworksbasedonpath-dependenceframework[1]一、

2024.11.2Part1基础部分【例1】已知$y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|$，求$y$的最大值。解：直接零点分段即可，易得$y$的最大值为$6$。Part2$$\mathscr{Abel}$$变换【例1】若已经给出两个数列${a_n},{b_n}$，构造数列${c_n}$使得$c_n=a_nb_n$，令$T_n=\sum\li

目录一句话题解2024.10.29AT_abc290_fAT_arc156_c2024.10.30P5749[IOI2019]排列鞋子AT_abc285_e一句话题解不能什么题都随便写写就过了，留点印象好一点。一直更新。2024.10.29AT_abc290_f组合数数。满足树的形态要有\(\sumdeg_i=2n-2\)。考虑目前有\(k\)个儿子节点，直径

TheLimit两个重要极限\[\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{sinx}{x}=1\]\[\displaystyle\lim_{x\to\infty}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e\]间断点1.第一类间断点第一类间断点是指在该点附近的函数值存在，但在该点的极限不存在。具体来说，若$f(x)$在$x=c$附近的左极

NOD2308B.酒杯（glass）题意有一棵\(n\)层的满二叉树，有\(m\)次操作，每次操作从\(2^n-1\)个节点中随机选择一个节点染黑（可以重复染色），问使得每一层都至少有一个节点被染黑的方案数。\(n,m\le2000\)，答案对\(10^9+7\)取模。solution%%%蔡队代码未编写，因此过程可能推错，请

SplitandMaximize根据常识可知，肯定是\(\sum_{i=1}^n2i(2i-1)\)最大，通俗来讲就是相邻两个数相乘是最优的。要达到这个得分，我们应该将\(2i\)和\(2i-1\)一个分给\(A\)，一个分给\(B\)，并且要保证先后顺序一样，保证\(2i\)可以与\(2i-1\)配对。把\(2i\)看作(，把\(2i-1

第一次写拉格朗日反演。思路考虑如何操作。发现出根节点外有\(n-1\)个点是一。由于我们只能操作\(n-1\)次，相当于每一次操作必须把两个一合并。一个点最多往上跳两层，所以要求它的父亲或者爷爷是一。考虑设\(f_i\)表示当前节点为一并且整个子树总和为\(i\)的方案数，\(g

day1雷暴（storm）题目要求计算覆盖所有相同颜色格子的最小正方形的面积。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intn,m,k;inta[1005][1005];structnode{ intx,y;}f[100005],g[100005];intmain(){ freopen("storm.in","r",stdin); freopen(

day1雷暴（storm）题目要求计算覆盖所有相同颜色格子的最小正方形的面积。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intn,m,k;inta[1005][1005];structnode{ intx,y;}f[100005],g[100005];intmain(){ freopen("storm.in","r",stdin); freopen(

概念机器数只能以二进制方式表示，大类分为【无符号数】和【有符号数】【无符号数】在机器数中没有符号，表示正数【有符号数】在机器数中有符号，包含正数的其他数值，存在四种操作：【原码】【反码】【补码】【移码】一、原码最高位作为符号位进行正数和负数表示剩余低位表示数值的

A.赛事找规律找到了，可惜差一步，然后用了oies。欧拉定理：若\(gcd(a,m)=1\)，则\(a^{\phi(m)}\equiv1(mod\m)\)。发现1和\(2n\)永远都不会动，并且当2归位时，整套牌也都归位了，所以先只考虑2的位置变化。如果\(n\)无线大，第\(i\)次操作后2的位置为\(2^i+1

食物链\(a+n\)表示吃\(a\)的动物，\(a+2n\)表示被\(a\)吃的动物，同类：合并\(x\)\(y\),\(x+n\)\(y+n\),\(x+2n\)\(y+2n\)吃：合并\(x\)\(y+n\),\(x+n\)\(y+2n\),\(x+2n\)\(y\)判断假话：同类：若\(x\)\(y+n\),\(x\)\(y+2n\)假话prim板子

【题解】【归并排序】——[NOIP2011普及组]瑞士轮[NOIP2011普及组]瑞士轮题目背景题目描述输入格式输出格式输入输出样例输入#1输出#1提示1.思路解析2.AC代码[NOIP2011普及组]瑞士轮通往洛谷的传送门题目背景在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、

相信大家都知道高斯算法：首项加末项的和乘项数除以二等于等差数列的和。实际应用中往往不会这么简单。一般需要根据等差数列的和，反过来求出等差数列的其它信息，此时对于边界的处理就很重要。P1014「NOIP1999PJ」Cantor表可以\(O(N)\)模拟，但太慢了。先来看分子：\(1,1,2,3,2,1,

目录比赛链接总结知识点易错点策略题解B-FestivalDecorating做法1做法2D-OperatorPrecedenceK-CardGame比赛链接linktocontest总结知识点B-FestivalDecorating\([A_i\neq0]\)可以作为多项式卷积里面多项式的系数bitset可以做01卷积；此时，每一侧都可以

我的提交记录与结果以比较为基本运算，对于\(2n\)个数，同时找到最大值和最小值，最坏情况下需要的最小的比较次数为（）。\(\textttA\).4n-2\(\textttB\).3n+1\(\color{#5eb95e}\texttt{C}\).3n-2\(\color{#e74c3c}\textttD\).2n+1【解析】：首先先将原数组两两分组。每组

1.如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。2.访问数组中的元素是常数时间操作，或说O(1)操作。一个算法如果能在每个步骤去掉一半数据元素，如二分检索，通常它就取O(logn)时间。用strc

我们先拿出2021csp-s程序题中一道看着就头大的程序题，要求分析solve1的复杂度。设T(n)⁡\operatorname{T(n)}T(n)表示数组长度为

给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性：nums.length==2*n.nums 包含 n+1 个 不同的 元素nums 中恰有一个元素重复 n 次找出并返回重复了 n 次的那个元素。示例1：输入：nums=[1,2,3,3]输出：3示例2：输入：nums=[2,1,2,5,3,2]输出：2示例3：输入：nums

基本概念DDS（DirectDigitalSynthesizer），即数字合成器，是一种把一系列数字信号通过D/A转换器转化成模拟信号的数字合成技术DDS的实现有两种方式：查表法和计算法，下面将主要介绍DDS查表法的FPGA实现查表法：预先在ROM中存放不同相位对应的幅度序列，通过相位累加器的输出对其进行寻址，经

\(\sum_{i=1}^{n}i^2=\frac{n*(n+1)*(2n+1)}{6}\)证明\(1^2=1\)\(2^2=1+3\)\(3^2=1+3+5\)……\(n^2=1+3+5+……+(2n-1)\)据此可以得出：\(\sum_{i=1}^{n}i^2=1*n+3*(n-1)+5*(n-2)+……+(2n-1)*1\)化简：\(\sum_{i=1}^{n}i^2=\sum_{i=1}^{n}(2i-1)*n-\su