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题目如图,$H$是$\triangleABC$的垂心,$M,N$分别是$AB,AC$的中点.已知$H$在四边形$BMNC$的内部,且$\triangleBMH$的外接圆与$\triangleCNH$的外接圆相切.过$H$作平行于$BC$的直线分别与$\triangleBMH$和$\triangleCNH$的外接圆交于不同于$H$的点$K,L.$设$F$是直线$MK$

注：机翻：未校。SemioticsandtheOriginofLanguageintheLowerPalaeolithicPublished:10August2020Volume28,pages535–579,(2021)Abstract摘要Thispaperarguesthattheoriginsoflanguagecanbedetectedonemillionyearsago,ifnotearlier,

这道题目是二分图博弈的板子介绍一下二分图博弈：设两部的节点分别为\(x_1,x_2,...,x_n\)和\(y_1,y_2,...,y_m\)，先手选择了\(x_i\)这个节点，则先手必胜当且仅当\(x_i\)是最大匹配的必须点（也就是说少了\(x_i\)的话最大匹配数会减少）证明：任选一个最大匹配，则\(x_i\)为匹配点，先手的策

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