3.微积分(Calculus)导数和梯度：用于优化算法（如梯度下降）中计算损失函数的最小值。偏导数：在多变量函数中优化目标函数。链式法则：在反向传播算法中用于计算神经网络的梯度。导数和梯度：用于优化算法（如梯度下降）中计算损失函数的最小值。导数和梯度是微积分中非常重要的概念，尤其

多层神经网络的学习能力比单层网络强得多。想要训练多层网络，需要更强大的学习算法。误差反向传播算法（BackPropagation）是其中最杰出的代表，它是目前最成功的神经网络学习算法。现实任务使用神经网络时，大多是在使用BP算法进行训练，值得指出的是BP算法不仅可用于多层前馈神经网

向量链式法则标量链式法则拓展到向量例1例2自动求导自动求导计算一个函数在指定值上的导数计算图将代码分解成操作子将计算表示成一个无环图显式构造（Tensorflow/Theano/MXNet)隐式构造（Pytorch/MXNet)自动求导的两种模式正向累积反向累积（反向传递）a.构造计

以理服人链式法则是微积分中用于求导的重要法则，它适用于复合函数的导数求解。设有两个函数：y=f(u)和u=g(x)，则复合函数y=f(g(x))。我们要求导复合函数y对于x的导数，即求dy/dx。根据链式法则，dy/dx=dy/du*du/dx。其中，dy/du是外函数f(u)对于内函数u的导数，即

链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。    REFhttps://baike.baidu.com/item/%E9%93%BE%E5%BC%8F%E6%B3%95%E5%88%9

（以下大部分机翻，仅供个人兴趣学习）我从来没有真正理解过那些乱七八糟的求导规则。加法法则，乘法法则，除法法则——它们是如何结合在一起的?以下是我对导数的看法：我们有一个系统来分析，我们的函数f导数f(又名df/dx)是逐时刻行为事实证明，f是一个系统的一部分(h=f+g)利用部分的

1BasicRule2Productrule3QuotientRule4Chainrule(链式法则)在这个神经网络中：

高中数学：抽象函数求导法则_哔哩哔哩_bilibili 

链式法则（chainrule）用于求导，公式有两种写法：写法1：写法2：  示例：对y=(2x-5)3求导。把2x-5当成u（即u=2x-5），求F'(x)=f'(u)*u'(x)分别对f(u)和u(x)两个函数求导：(u3)'=3u2，(2

假设对BP的认识回顾紧接着上篇,整到了,MES的公式和代码的实现.\(MSE=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n(y_i-\haty_i)^2\)n表示样本数,这