核心思想是将被积区间分为若干小段，每段套用二次函数的积分公式进行计算。具体而言，对于一个二次函数\(f(x)\)，有：\[\int_{l}^{r}f(x)\mathrm{d}x=\frac{(r-l)\left(f(l)+f(r)+4f\left(\frac{l+r}{2}\right)\right)}{6}\]1普通辛普森直接分成若干段来计算。2自适应辛普森

前言学数学学的。simpson背景我们要计算这样一个式子：\[\int_l^rf(x)\textdx\]显然计算机是很难把柿子推出来的。函数的拟合对于一个奇怪的函数，为了对其求导，我们可以用一个图像近似且容易求导的函数来替代，这个过程叫做拟合。这里我们用二次函数来替代，那么有：\[\beg

引子有时候我们需要计算一个函数的定积分，粗略上可以使用估算的方法。如图所示，将原本的曲线粗略地看成一个梯形。这个方法叫梯形法制（TrapezoidalRule）。也叫做一阶牛顿-柯特斯闭型积分公式。其中所谓一阶，指的就是n=1的情况。最理想的情况就是把这个图像分割成无数个梯形

我发现我纯属闲着没事干。这玩意拿来求定积分。辛普森公式对于二次函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，有：\[\int_l^rf(x)\textdx=\frac{(r-l)(f(l)+f(r)+4f(\frac{l+r}2))}6\]证

Simpson-辛普森法学习笔记目录Simpson-辛普森法学习笔记更好的阅读体验戳此进入目的拟合广义积分（反常积分）定义收敛性判断写在前面Simpson公式自适应积分例题#1题面S

题目链接3074.自适应辛普森积分给定两个整数\(a,b\)，请计算如下积分：\(\int_a^b\frac{Sin(x)}{x}dx\)输入格式共一行，包含两个实数\(a,b\)。输出格式输出一个实数，

自适应辛普森法，用于求定积分。原理是不断二分区间直到区间的积分和二次函数的积分拟合程度足够高，然后用二次函数的积分值来代替原积分值。#include<bits/stdc++.h>#def

积分积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。定积分简单地说，若函数\(f(x)\)在区间\([l,r]\)上是连续的，其图像与\(x\)轴围成的

对于一个二次函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，积分得\(F(x)=\displaystyle\int_0^xf(t)\,\mathrm{d}t=\dfrac{a}{3}x^3+\dfrac{b}{2}x^2+cx+C\)。于是\[\dis

很多时候，我们会面临一些求积分的问题，无论是直接给你函数，让你想办法求解积分，还是对于一些计算几何问题，无法直接推导积分，我们都可以用这种方法来求一段区域的积分，积分的相关