【问题】（甘肃高台县第一中学某年模拟测试（文））已知正项等比数列{an}满足a_4^2=a_m*a_n,则9/m+1/n的最小值为？【出处】《高考数学极致解题大招》P119典例16中原教研工作室编著【解答】a_4=aq^3a_4^2=a^2*q^6a_m=aq^m-1a_n=aq^n-1因为a_4^2=a_m*a_n，所以q^6=q^m+n-2,即m+n=89/m+1/n=9/m*

我们现在令：\[A=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024\\则2A=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048\]这样我们构造出了一个新数列，而且这个数列的和等于原数列乘以公比。再将两个式子相减：\[\begin{array}{r}\begin{aligned}2A&=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048

解题思路设连接之后的N等于Nlast，w=10^(N在10进制下的长度,例如N=5,那么w=10)Nlast=N+N*w+N*(w^2)+N*(w^3)+.....+N*(w^n)举个例子N=5，因为510进制的长度是1，所以w=10，那么Nlast=5+5*10(w)^1+5*10(w)^2+5*10(w)^3+

竟然还有三级等差数列这样神奇的存在 等比数列  位数这样反复横跳的可能是等比保证符号一正一扶，要是连续负或正则可能是位数问题 

do-while#include<stdio.h>intmain(){intn=1;//第十天只剩下1个桃子,所以初始值为1intday=9;//第十天是已知条件,所以循环从第九天开始do{n=(n+1)*2;//每天都是前一天的一半加1,所以这里计算后一天的桃子数day--;//天数减1}while(day>=0);//

题目链接题目本质就是对一个多项式\(F\)进行等比数列求和得到\(G\)（\(F_i\)表示\(i\)在序列\(A\)中的出现次数），求\(G\)所有下标\(>0\)的位置的权值和。显然，\(M\)固定就可以直接做了。但\(M\)不固定，所以我们只能暴力枚举\(M\)并进行\(N\)次FWT卷积。复杂度显

前言如果数列\(\{a_n\}\)满足\(a_{n+1}=2a_n\)，\(n\inN^*\)，则数列\(\{a_n\}\)不一定是等比数列[此时数列还有可能为零数列，不是等比数列]；若满足\(\cfrac{a_{n+1}}{a_n}=2\)，\(n\inN^*\)，则数列\(\{a_n\}\)一定是等比数列。这是非常容易出错的。证明方法如何证明一个数列

https://www.luogu.com.cn/problem/U329489给出一个长度为n的数列接下来进行m次操作1lrkai=l~rA[i]+=k*a^(i-l)2lrkai=l~rsumA[i]*k*a^(i-l)最后输出一遍整个序列输出对998244353取模n,m<=1e5,5s操作分块+序列分块首先假设每B次操作

题目链接description求满足长度为\(n\)，所有项都是\([l,r]\)间的正整数且公比为非1有理数的等比数列的数量。\(n\leq10^7,1\leql\leqr\leq10^7\)solution先不考虑公比不能为1的限制，对于\([l,r]\)间的正整数\(a,b\)，它们可以分别作为首项末项构成等比数列的一个必

快速等比数列求和1.等比数列求和公式要求给定的取余的数是质数，能求出逆元2.递归分解如果有偶数个，那么分解成两半，左边就为\(a_0+a_0q+a_0q^2...+a_0q^{n/2}\)，另一半为\(a_0q^{n/2+1}+a_0q^{n/2+2}+a_0q^{n/2+3}...+a_0q^{n}\)，令等比数列求和为一个函数\(f(n)\)，就有\(f(n)=f

今天我们学习如何有效地求表达式的值。对于这个问题，用二分解决比较好。（1）当时，（2）当时，那么有    （3）当时，那么有   代码：#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>usingnamespacestd;constintM=1000000007;typedeflonglongLL;LLpower(LLa,LL

ABC212HNimCounting先手获胜只需要异或和不为\(0\)。用生成函数解决。对多项式FWT把点值求出来，对多项式等比数列求和就相当于对点值等比数列求和。ABC213HStroll第一反应想了个假做法，对边权\(dft\)出点值，然后对\(T\)个点值做。但是这是一张无向图，而不是\(dag\)，

退役OIer来诈尸了，祝大家新年快乐。问题引入下面的所有数列默认下标从\(0\)开始。对于一个数列\(\{a_n\}\)，如果其满足\(k\)阶常系数齐次线性递推关系：\[a_n=\sum_{

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基于分治的思想：  例题：https://www.acwing.com/problem/content/99/模板：求num^0+num^1+...+num^kconstintMOD=9901;intQuickExp(intbase,intexp){bas