题意给出一张n个点的无向连通图和一个常数k。你需要解决以下两个问题的任何一个：找出一个大小为\(\lceil\frack2\rceil\)的独立集。找出一个大小不超过k的环。独立集是一个点的集合，满足其中任意两点之间在原图上没有边直接相连。可以证明这两个问题必然有一个可以

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称\([l,r]\)是极小区间，当且仅当不存在\([L,R]\subsetneq[l,r],\mbox{mex}(l,r)=\mbox{mex}(L,R)\)。则有结论：极小区间只有\(O(n)\)个。证明：考虑极小区间\([l,r]\)，则\(a_l\neqa_r\)，设\(a_l>a_r\)，由于删掉端点\(\mbox{mex}\)会变化，所以\(\mbox{mex}(l,r)>a_l\)，对于\(r_1>r\)，若\(a_

背景：Lagrange对偶：对于优化问题\[\begin{aligned}&\mathrm{minimize}~~&f_0(x)\\&\mathrm{subject~to}~~&f_i(x)\le0,~~h_j(x)=0\end{aligned}\]可以建立其Lagrange对偶函数\(L(x,λ,\nu)=f_0(x)+\sumλ_if_i(x)+\sum\nu_jh_j(x)\)，\

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