异或最大值，考虑线性基；树上路径问题，考虑点分治于是不难得到，在某一次分治的时候，处理lca为当前根的所有询问。具体地，求出每个点到当前根的线性基，然后对于一对点，暴力合并两个线性基（也就是两个向量组的并集的极大无关组等于两个向量组的极大无关组的并集的极大无关组）即可这道题目显然

传送门题意：给定两个数组\(a_i,b_i\)，若\(a_i\leb_j\)，则他俩可配对。求极大匹配的方案数。（极大不是最大，最大一定是极大）先考虑最大匹配方案数怎么求。把\(a\)和\(b\)从小到大排序。则每个\(a_i\)能匹配的\(b\)都是一段后缀，且随着\(i\)增大，这个后缀越来越小。于是从

设有观测方程：Zi=g(xi)+vixi为待求量，vi为观测噪声，服从vi~N(0,Σ)*这里Z，x，v都是多维向量，而∑是协方差阵。贝叶斯估计： p(x)*p(z|x)=p(z)*p(x|z)=p(x,z)*人话：x与z同时达到某值的概率= x达到某值的概率* x达到某值的条件下,z达到某值的概率 p(x|z)=

1.向量组的秩极大线性无关组的定义：注意：同一个向量组可能有很多不同的极大线性无关组，但是这些无关组的向量个数一定是一样的。如果一个向量组只包含一个零向量，则它没有极大线性无关组若向量组本身就线性无关，则其极大线性无关组就是其本身。向量组的秩的定义：向量组的极大

一、似然在统计学中，似然性(likelihood)”和“概率”有明确的区分：概率，用于在已知一些参数的情况下，预测接下来在观测上所得到的结果；似然性，则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物之性质的参数进行估值。以高斯分布为例，其可以用参数μ和σ来描述。采样和参数估计是互逆