线性相关（LinearlyDependent）和线性无关（LinearlyIndependent）是线性代数中描述向量组关系的概念，用于判断向量组是否可以通过线性组合生成其他向量，以及它们是否包含冗余信息。      

向量n个数a1a2......an组成的有序数组(a1a2......an)a1..又称为分量维数行向量列向量只是形式不同零向量分量全是0负向量相反数两个向量相等同维向量向量相加减k是数另一个是向量向量间的线性关系线性关系：用某些向量能表示一个向量线性组合：β,α1,

在当前数据驱动的商业环境中，人工智能（AI）和机器学习（ML）已成为各行业决策制定的关键工具。从金融机构的信贷风险预测到医疗保健提供者的疾病诊断，AI模型正在塑造对生活和业务有深远影响的结果。然而随着这些模型日益复杂化，一个重大挑战浮现：即"黑盒"问题。许多先进的AI模型，尤其是深度学

HMI设计，尤其工控领域的HMI设计，千万不要走极端，把界面搞得花哨，或者所谓的美观，切记实现功能才是第一位的。在人机界面（HMI）设计中，强调重点元素、弱化辅助元素、去掉无关元素是非常重要的，可以提高用户体验和界面的可用性。1.强调重点元素：通过颜色、大小、对比度等方式来突出显

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在过去的几年里，随着大型语言模型（LLM）的出现，人工智能领域取得了巨大的发展。这些模型在众多应用中，尤其是在复杂推理任务中，展现出强大的工具作用。通过对大规模数据集的训练，LLM能够理解和生成类似人类的文本，从回答问题到进行有意义的对话。然而，一个重大障碍依然存在——LLM在处理

7.18向量组的极大无关组660：311~317求极大无关组方法：将向量排列成矩阵初等行变换成行阶梯型等层梯子选一列，即为极大线性无关组其余向量用极大无关组表示：将向量组化为单位向量组的形式。  例： 基础解系  求齐次方程组通解系数矩阵A→行最简(只能行变换)写同解

知识复习向量的线性关系我们先从方程入手把它写成向量的形式，分别用\(\alpha_i,\beta\)表示上面的列向量，那么方程等价于\(\sumx_i\alpha_i=\beta\)如果考虑齐次方程，那么$\sumx_i\alpha_i=0$，\(0\)肯定是一个解，但是我们想知道的是有没有非平凡的解，也就是说有没有一组不

本笔记是对李永乐《线性代数辅导讲义》中各章节涉及的基础知识进行整理。本笔记主要用以应对夏令营面试中可能会问到的线性代数方面的问题，比较泛泛而谈，如果您对这些内容感兴趣，建议参考原书。大佬可自行绕路更多章节内容参见：保研复习——线性代数篇-CSDN博客目录思维导图1：

Linux相关基础知识（无关命令）目录Linux相关基础知识（无关命令）1.Linux系统的启动过程2.linux内核的作用3.linux七种文件以及对应符号4.linux的目录结构5.MMU内存管理单元6.文件系统(FAT32和NTFS)7.内存1.Linux系统的启动过程1)上电 2)执行启动引导程序 3）加载linux内核

在`cc`编译器（通常指GNUCompilerCollection，GCC或其他兼容的C编译器）中，`-fno-PIE`和`-fno-pic`是两个与代码生成和位置无关性相关的编译选项。这两个选项的区别主要体现在它们控制代码的位置无关性（PositionIndependence）的方式和上下文中。1.**-fno-PIE(PositionIndependentEx

1.1从交换谈起如下图，数据通过接口板发送和接收。数据从任意接口进来，从任意接口出去，如果用通信线缆连接，需要N*(N+1)/2根线。为了解决需要大量线连接的问题，引入了交换网板。交换网属于“三无”部件，即与设备配置无关、与协议无关、与数据包类型无关。交换网专注于在入接口和出

解释一下蓝书上的做法按照数学归纳法证明这个贪心，假设当前在第\(i\)行，前面已经选出\(i-1\)个线性无关的向量了（非零行），那么对于这一行，如果最终的结果不选\(z[k]\)，而是选了另一个\(z[l]\)，那么最终的向量组加入\(z[k]\)后就线性相关了，\(z[k]\)可以被这个向量组唯一表示；如果这个向量组

小米SU7的热度持续时间，超过以往任何一款辆新能源汽车的发布，27分钟5万大定更是创下行业的新巅峰。但就是SU7还在舞台中央享受镁光灯的时候，小米也不忘跳出来撇清与iCAR的关系。小米声明的原话是：智米创始人苏峻与奇瑞合作的汽车业务，与小米集团无关。这款“用小米方法论打造、但与小

1电压源定义：两端电压总是保持定值，与流过它的电流无关1.1分析对于如下电路：当\(R\to0\)（短路）时，\(i=\infty\)（会烧坏电压源）当\(R\to\infty\)（开路）时，\(i=0\)1.2结论①电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关，与流过的电流无关②通过电压源的电流由电压源和外电路共同决

在编译原理中，上下文有关文法（Context-SensitiveGrammars,CSGs）是形式文法的一种，它比上下文无关文法（Context-FreeGrammars,CFGs）更为强大，但同时也更加复杂。上下文有关文法的产生式规则不仅涉及替换的非终结符本身，还涉及该非终结符在字符串中的上下文（即其前后的符号）。上下文有关

编译原理中的上下文无关文法（Context-FreeGrammar，CFG）是一种用于描述语言结构的抽象机制。它是形式语言理论中的一个核心概念，在编译器设计中扮演着关键角色。上下文无关文法由四部分组成：终结符集合（TerminalSet）：包含所有语言的基本元素，如字母、数字、标点符号等。这些符号在语法

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“中间代码”是一种简单且涵义明确的记号系统，与具体的机器无关，可以有若干种形式。可以将不同的高级程序语言翻译成同一种中间代码。由于与具体机器无关，使用中间代码有利于进行与机器无关的优化处理，以及提高编译程序的可移植性。一般来说，由分析程序生成的中间语言类型是语法树，比较经

支持类论证与前提假设常规问法支持论证类“以下哪项如果为真，最能加强上述论证？”、“以下哪项如果为真，最能支持上述发现：”；前提假设类“上述论证最可能基于的潜在假设是：”、“上述推测还需要隐含哪一项假设：”。支持类常见支持方式解释说明、增加（补充）论据、断点搭桥、必要条

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（来源于一位学姐的口述）迁移学习的目标：训练数据集A迁移到测试数据集B，它们的数据分布不一样。方法1：特征空间的对齐。比如重要性采样，强行让两个分布比较接近。方法2：把特征分为领域无关、领域相关的部分，把这两部分提取出来。领域就是图片风格之类的东西，一些可能会影响数据