欧拉函数欧拉函数（写作\(\varphi(x)\)），表示\(i\in[1,x]且\gcd(i,x)=1\)的\(i\)的数量。乍一看好像很难求，但我们先考虑最简单的情况，即\(x\in\mathbb{P}\)（\(\mathbb{P}\)表示质数集）的情况。首先很容易看出\(\varphi(x)=x-1\)，因为\(x\in\mathbb{P}\)，所以\(\foralli

【例2.1】求1×2×3×4×5。最原始方法：步骤1：先求1×2，得到结果2。步骤2：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。步骤3：将6再乘以4，得24。步骤4：将24再乘以5，得120。这样的算法虽然正确，但太繁。改进的算法：S1:使t=1S2:使i=2S3:使t×i,乘积仍然

第一章整除1.1基本性质1.1.1同余与整除定义1.1.:设\(a,b\)为整数，若存在一整数\(c\)，使得\(b=ac\)，那么我们说\(a\)整除\(b\)并记作\(a|b\)整除的性质1.2.：1）（反射性）对于所有整数\(a\)，有\(a|a\).2）（传递性）若有\(a|b\)，并且\(b|c\)，那么\(a|c\).3）

#要求：”用户输入一个日期（格式：年月日），判断日期是否合法。“是”则输出“合法日期”，“否”则输出“非法日期”#涉及到Switch语句、if else语句的使用。bool类型，即为布尔型，变量定义。条件：1.如果年份能被400整除，那么是闰年；2.如果年份能被100整除但不能被400整除，那么是平年；3.

//请编写函数fun，它的功能是：求出1到100之内能被7或者11整除，但不能同时被7和11整除的所有整数，并将他们放在a所指的数组中，通过n返回这些数的个数。#include<stdio.h>intfun(int*a){intresult[100];intcount=0;for(inti=1;i<=100;i++){

文章目录前言一、for循环1.导入2.语法3.使用场景4.条件控制5.小结二、例题讲解问题：1264-4位反序数问题：1085-寻找雷劈数问题：1057-能被5整除且至少有一位数字是5的所有整数的个数问题：1392-回文偶数？问题：1090-同因查找问题：1446.人口增长问题三、总结四、感谢

2073.无限的路题目描述http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2073http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2073ProblemDescription甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：

描述给定一个整数，判断它能否被3，5，7整除，并输出以下信息：  1、能同时被3，5，7整除（直接输出357，每个数中间一个空格）；  2、只能被其中两个数整除（输出两个数，小的在前，大的在后。例如：35或者37或者57，中间用空格分隔）；  3、只能被其中一个数整除（输出这个除数）；  4、不能被任

1. 判断闰年，输入一个年份，判断该年份是否是闰年，闰年的判断规则如下：(1)能被4整除但不能被100整除的年份是闰年。(2)能被400整除的年份也是闰年。举例来说，2000年是闰年，因为它能被400整除，而1900年不是闰年，因为它能被4整除但却能被100整除。是闰年打印输出“yes”，否则

题目描述给你两个整数数组nums1和nums2，长度分别为n和m。同时给你一个正整数k。如果nums1[i]可以被nums2[j]*k整除，则称数对(i,j)为优质数对（0<=i<=n-1,0<=j<=m-1）。返回优质数对的总数。思路nums1[i]可以被nums2[j]*k整除，那么nums2[j]*k

题目大意：每次操作可以使\(a\)变成\(a+1\)或\(a\cdotk\)，问将\(a\)变成\(b\)最少需要几次操作。将题目等价转化为，将\(b\)变成\(a\)最少需要几次以下操作：操作1：将\(b\)变成\(b-1\)。操作2：如果\(b\)能被\(k\)整除，将b变成\(\frac{b}{k}\)。考虑贪心，当能够使用操作2时优先使用操作

欧拉函数欧拉函数（写作\(\varphi(x)\)），表示\(i\in[1,x]且\gcd(i,x)=1\)的\(i\)的数量。乍一看好像很难求，但我们先考虑最简单的情况，即\(x\in\mathbb{P}\)（\(\mathbb{P}\)表示质数集）的情况。首先很容易看出\(\varphi(x)=x-1\)，因为\(x\in\mathbb{P}\)，所以\(\foralli

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF55D数位dp解法：所有非零位都能整除这个数，那么就是说这些非零位的公倍数能够整除这个数。那么按照通常情况我们定义dp数组的时候应该定义成dp[pos][num][gbs]，表示当前枚举到了第几位、上次枚举到的数、之前所有数位的最小公倍数。那

题目简述给定一些$5$和$0$的数字，让你在其中选择一些数进行排列成为一个非负整数，使得这个数字能被$90$整除，且是所有满足条件的数中最大的一个，无解输出$-1$。题目分析如果一个数能被$90$整除，那么它一定能被$9$和$10$整除。能被$10$整除，那就说面答案的个位数一定

欧拉函数\(\varphi(x)\)表示求出\(1\ley\lex,\gcd(x,y)=1\)的\(y\)的数量。对于一个质数\(p\),\(\varphi(p)=p-1\)\(\varphi(p^2)=p^2-\frac{p^2}{p}=p^2-p\)\(\dots\)\(\varphi(p^i)=p^i-p^{i-1}=(p-1)\cdotp^{i-1}\)

CF55DBeautifulNumbers打出暴搜后有些茫然，不知道该怎么优化才好，看了题解才豁然开朗。简单说下暴搜的思路：参数有\(pos,limit,lcm,num\)。其中\(lcm\)表示到\(pos+1\)位，所有非\(0\)位的\(lcm\)是多少；\(num\)表示填到\(pos+1\)位的整个数是多少。然后在\(pos=0\)时判断\(lcm\)是

大小月_百度百科(baidu.com)2月：2月是特殊的平年的话，2月的天数为28，闰年的话天数为29天大月：1,3,5,7,8,10,12为每月都是31天，被称为大月小月：4,6,9,11每月的都是30天，被称为小月闰年的判断标准：能被4整除并且还不能被100整除或者能被400整除的为闰年，否则为平年程序为：day/4=

原题链接题解\(gcd\)一定能被\(a[1][1],a[n][m]\)整除2.\(gcd\)能被通过的路径上所有元素整除由此分析：遍历\([1,\sqrt{gcd(a[1][1],a[n][m])}]\)判断能否通过（被路径上所有元素整除）我还在思考是广搜还是深搜，由于起点终点已知，求是否存在该路径，所以深搜有一个逆天优化

题面核心思想可以从示例中看出当sum/n能够整除时我们选择平均数作为众数即可不能整除时也就表示着不可能让所有数相同那么我们可以舍弃掉一个数a记剩下的数集合为b那么当b需要+1或-1后可能会剩下一些数那么我们可以选择让a去执行相反操作从而不影响b中剩

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2926题意解读：有n个数，计算每个数能整除其他数的个数。解题思路：a[100005]记录所有的数，h[1000005]记录所有数的个数，cnt[1000005]记录所有数能整除其他数的个数只需要读入a数组，同时更新h[a[i]]++再依次从小到大遍历h的下标每一个数i，如

题目描述给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除答案对1e9+7取模输入描述输入一个字符串，由数字构成，长度小于等于50输出描述输出一个整数代码实现#include<iostream>#include<string>usingnamespacestd;//这里利用了两个性质//1.添加下

昨天我们复习了了选择结构的综合案例，那么我们今天开始复习循环结构。循环结构的内容比较多，所以我会将内容分为两天给大家展示，那么今天的实例题目也会比较多一些，所以也请各位能够耐心完成学习我列于文中一些小题，在独立完成理解后，我相信大家对C语言的学习和理解也会有一些全新的

题意给定一个字符串\(s\)。设一个字符串\(t\)是好的，当且仅当不存在一个\(\text{Period}\)能整除\(|t|\)。求最小的划分段数使得每段都是好的，及最小的划分段数的方案数。Sol考虑两种特殊情况：\(s\)有长度为\(1\)的\(\text{Period}\)。\(s\)本身就是好串。前者

https://leetcode.cn/problems/divisible-and-non-divisible-sums-difference/submissions/521201434/给你两个正整数n和m。现定义两个整数num1和num2，如下所示：num1：范围[1,n]内所有无法被m整除的整数之和。num2：范围[1,n]内所有能够被m整除的整数之和。

首先感谢@jjh20100730dalao提供的思路。这是一道一道简单的数学题。首先不难发现，起始时间为\(0\)，那么到达每一个超市时的时间必须要能被\(v\)整除，注意到题目要求最大，所以是要求\(a_i\)的最大公因数。注意到到达每个超市的时间必须要是偶数，这样的话不满足\(v\)是最大