形式及推导形式：前向计算如下所示，\[\text{TopK}(\vec{x},k)=\sigma(\vec{x}+\Delta(\vec{x},k))\]注意\(\Delta(\cdot)\)满足限制条件\(\sum\Delta(\vec{x},k)=k\)，并且\(\sigma(x)=\frac{1}{1+\exp\{-x\}}\)梯度推导：令\(f(\vec{x},k)=\sigma(\vec{x}+\De

DifferentiableModelScaling（DMS）以直接、完全可微的方式对宽度和深度进行建模，是一种高效且多功能的模型缩放方法。与先前的NAS方法相比具有三个优点：1）DMS在搜索方面效率高，易于使用。2）DMS实现了高性能，可与SOTANAS方法相媲美。3）DMS是通用的，与各种任务和架构兼容。来源：晓飞的算法

1.二元函数的可偏导在二元函数中，一元函数的可导的概念变为可偏导，导函数的概念变为偏导函数，具体看下例：二元函数f(x,y)对x、y的偏导函数分别为：在求二元函数的偏导函数时，都是假设另外一个变量为常量，然后对余下那个变量求导数。例如，f(x,y)对x的偏导函数，就是假设y为常量，然后f(x,y)

一元函数：一、极限存在的条件二、连续的条件三、可导的条件四、可微的条件五、原函数存在的条件目录一、极限存在的条件1.自变量趋于无穷大时函数的极限2.自变量趋于有限值时函数的极限二、连续的条件1.自变量改变量趋于0时，函数值改变量也趋于02.该点的极限等于该

另，在某点可导，则在某点必须有定义。在某点连续，在某点也必须有定义。有定义未必可导、未必连续，未必可微有极限未必有定义！有极限未必连续，有极限未必可导，有极限未必可微，有极限甚至未必有定义！即：在数学分析中，存在极限（ExistenceofaLimit）是指当自变量x无限接近某个特定值a时，函

文章目录原点可微问题例例原点可微问题=(1)是函数在点可微(1-1)的充分条件但非必要条件考虑到=(2),由式(1)可知,=(3),由无穷小的阶的定义可知,=(4),等号左边是的高阶无穷小由点处可微的定义:=(5),其中,从而公式可以改写为:=(6)比较式(4,6)可以发现式(4)是式(6)中(6-0)的情形

微分微分的定义设函数\(y=f(x)\)在某区间内有定义，\(x_{0}\)及\(x_{0}+\Deltax\)在这区间内，如果函数的增量\[\Deltay=f(x_{0}+\Deltax)-f(x_{0})\]可表示为\[\Deltay=A\Deltax+o(\Deltax)\]其中\(A\)是不依赖于\(\Deltax\)的常数，那么称函数\(y=f(

函数连续与可导之间的关系：多元函数连续与可导之间互相无关。也就是说，函数连续不一定可导，函数可导不一定连续。这是由于多元函数趋近某个点的方向任意性，导致某个函数不连续但却在这一点可导，或者某个函数连续但在某个方向上没有导数。 函数连续与可微之间的关系：函数可微一定连

多元偏导数的几何意义如下图，当对x求偏导的时候，过y做\(y_0\)的平面，那么x的偏导就是上面的切线多元函数可导（偏导）推理为什么不能推连续为什么不能推可微

导数与微分的联系导数和微分的联系导数从物理的角度看，以牛顿为代表的数学家，在研究速度时，为了表示瞬时变化率，而引出了以下的等式：\[lim_{\Deltat\rightarrow0}\frac{\DeltaS}{\Deltat}=S'(t)=v(t)\]从几何的角度看，曾经很长一段时间，人们对于切线的定义是五花八门，千奇百

微分（一元）这里的微分，是在\(\Deltax->0\)的情况下y的变换，近似处理为\(\Deltay\approxdy\)这里要拓展一个知识点：极限以无穷下的概念\(\lim_{x->x_0}f(x)=A\)那么\(f(x_0)=A+o(x)\)为什么会有这样的公式，首先是极限是在一个去心领域（领域就是它附近，无限接近它，但是去心

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集合open（开集）：一个子集\(S\inR^n\)是开集，如果对于每个向量\(x\inS\)，都可以找到一个\(x\)的\(\varepsilon\)邻域\(N(x,\varepsilon)=\{z\inR^n|\|z-x\|<\varepsilon\}\)

编辑丨机器之心OpenCV创始人GaryBradski等人近期发表了一篇Kornia的综述。Kornia是一个基于PyTorch的可微分的计算机视觉库，实现了可微的基础计算机视觉算子和可微

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