多日以来被图论狠狠的羞辱，下定决心学习图论基础链式前向星和拓扑排序图的存储方式邻接表规模大的稀疏图可用邻接表，存储复杂度为\(O(n+m)\)。n表示点的数量，m表示边的数量。structedge{ intfrom,to,w; edge(inta,intb,intc){ from=a;to=b;w=c; }}v

上节课作业讲解：链接：https://pan.baidu.com/s/1A3Y5_12IgwYbmuep0Q2w6Q?pwd=0000提取码：0000  邻接表和链式前向星都是图论中用于表示图的常用数据结构，它们各自有特定的特点和用途。以下是对这两种数据结构的详细解释：邻接表定义与特点：邻接表是用来表示有限图的无序列表的

#include<iostream>#include<vector>usingnamespacestd;constintN=1000;struct{intto;intw;intnext;}edge[N];inthead[N];voidadd_edge(intu,intv,intw){staticintcnt=0;edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=

存边的结构，也是挺简单的，重点就三个数组h，ne，e和一个变量idxidx是index索引的缩写，这就是它的作用，索引。时间空间复杂度都是$O(n+m)$很不错h是存的表头，ne存的是下一个点的idx，e是当前点的序号，一般还有一个w存的是当前点的权值更详细一些h[a]表示a的表头，里面存储的是a所连向点b的

一、概述链式前向星是一种用于存储图的数据结构，特别适合于存储稀疏图，它可以有效地存储图的边和节点信息，以及边的权重。它的主要思想是将每个节点的所有出边存储在一起，通过数组的方式连接（类似静态数组实现链表）。这种方法的优点是存储空间小，查询速度快，尤其适合于处理大规模

OI一场空，不开longlong见祖宗cmp,一定要在sort里写入打st表一定要算空间复杂度打倍增LCA一定要算空间复杂度注意÷0线段树4倍空间无向图，链式前向星2倍空间树链剖分要注意是原编号还是dfn序的编号链式前向星遍历图的时间复杂度永远为+n,并非*n要想好动

类-链式前向星(封装)by橙之夏Codestructforstar{vector<int>_h,_e,_ne,_w;intidx=0;forstar(intn)//初始化，n为容量{_h.resize(n+1,-1),_e.resize(n+1),_ne.resize(n+1),_w.resize(n+1);}voidadd(inta,in

链式前向星，是一种邻接表存图的方式。本质上是用数组模拟一个链表。适合存各种类型的图，但是查询两节点间的边是否存在很不方便，对出边进行排序也很麻烦。#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>usingnamespacestd;constintN=1e5+5;type

/*https://blog.csdn.net/sugarbliss/article/details/86495945?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522169977002316800215045285%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=169977002316800215045285&biz_id

图论复习之链式前向星存图理论其实就是静态建立的邻接表，时间效率为\(O(n)\)，空间效率也为\(O(n)\)，遍历效率也为\(O(n)\)。\(n\)是边数。实现边的结构structEdge{intto,w,next;//终点，边权，同起点的上一条边的编号}edge[maxn];//边集inthead[maxn];//head[i],表示以

在图算法中，有很多数据结构可以存下一张图，如果边的数量m很多(m约等于n^2)和节点数量n的平方相当，那么可以采用邻接矩阵存储，也就是个二维数组。但是如果是稀疏图的话，邻接矩阵显得十分浪费。此时可以使用链式前向星来存储。用C++的结构来说明就是：//===============================

众所周知，OI中图的存储主要有两种方式：使用std::vector实现的邻接表，以及链式前向星。前者的常数较大，有时候会出现卡不过去的情况，但是支持range-basedfor循环，遍历的时候代码更简洁。可不可以在使用链式前向星的同时，使用range-basedfor循环呢？如以下代码所示：Graphgraph;int

今天上午模拟赛的时候，（十分错误地）判断有一道题可以用LCA混点分（然而还不如直接爆搜得分高），在敲那个LCA的代码时突然想起来我好像还没有写过LCA，想了想，是该给我的LCA写点东西了呢。但是！不出意外的，出了亿点点意外，就是我在敲板子题的时候发现经过一年的荒废，我已经完全不会链式前

我们首先来看一下什么是前向星.前向星是一种特殊的边集数组,我们把边集数组中的每一条边按照起点从小到大排序,如果起点相同就按照终点从小到大排序,并记录下以某个点为起点的所有边在数组中的起始位置和存储长度,那么前向星就构造好了.用len[i]来记录所有以i为起点的边在数组中的

publicclass链式前向星{ publicstaticvoidmain(String[]args){ add(1,3,5); add(1,2,4); add(1,5,8); visit(1); } staticintN=1005; sta

1链式前向星1.1简介链式前向星可用于存储图，本质上是一个静态链表。一般来说，存储图常见的两种方式为：邻接矩阵邻接表邻接表的实现一般使用数组实现，而链式前向星就

链式前向星图的存储一般有两种：邻接矩阵、前向星。邻接矩阵很方便，但是缺点也明显：1.若图是稀疏图，边很少，开二维数组a[][]浪费;2.若点很多(如10000个点)a[10000][10000]又会爆.

注意到邻接矩阵空间复杂度为\(n^2\),查找边复杂化为\(O(n)\),这在处理数据较大的时候是极其不利好的,我们需要考虑优化.注意到实际上邻接矩阵存在许多空间的浪费,因为

蒟蒻们往这里看！链式前向星存图的讲解先上代码：//MAXN指的是最大边数//MAXM指的是最大节点数intcnt;inthead[MAXM];//head[n]指的是第n个节点存储的最后一条边地址

关于SPFA，ta死了基于链式前向星的堆优化\(dijsktra\):复杂度\(O(mlogn)\)，要求非负权。#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#inc