偏序问题就是一个元素有若干属性，然后统计所有属性都有序的数对个数。对于此类问题，思路是先消到一维，再统计答案。1、二位偏序例题：逆序对其实在开始\(i<j\)这一维度就已经排好序了，现在剩下\(a_i\)这一维，发现可以对树状数组上\(a_i\)这个点加一，\(query(a_i)\)就是\(j<

鉴于这个神（xie）奇（e）的东西在我眼前晃过的次数已经过多了，于是决定系统的学习一下。本文参考了OI-Wiki序理论，并在此基础上增添了很多个人理解，特此鸣谢。前置知识：集合、基础图论。二元关系定义何为二元关系（binaryrelation）？感性理解，二元关系就是function<bool(T1,T2)>，比如说:

CDQ分治，解决三维数点（三维偏序）问题。第一维用分治化掉，用第一维<=mid的向第一维>mid的贡献，剩下的两维用二维数点解决。模板在线二维数点转化为离线三位数点其实任何在线k维数点都可以转化为离线(k+1)维数点，常见是把时间变成一维，每次数时间这一维比自己小且满足另两位限制的点（例1，

简介cdq分治常用于计算序列中需要满足某些限制的点对对答案的贡献，通常点对有\(O(n^2)\)个。核心思想与普通分治类似，把点对分成前半个区间和后半个区间的点对，但cdq分治还要处理跨越区间中点的点对，这就是cdq分治的核心所在。算法流程下面以三维偏序为例。P3810【模板

题意有$n$个元素，第$i$个元素有$a_i,b_i,c_i$三个属性，设$f(i)$表示满足$a_j\leqa_i$且$b_j\leqb_i$且$c_j\leqc_i$且$j\nei$的\(j\)的数量。对于$d\in[0,n)$，求$f(i)=d$的数量。sol先来考虑类似的二维偏序，即删去\(c_i\)

读题读题再读题，观察观察再观察，手模手模再手模别怕麻烦，遗漏关键性质会悔恨终生退一步有时能够更好的进一步杂项一定按着某一标准划分阶段/部分来讨论，不要怕麻烦否则更容易走弯路只要求部分“格式相同”的信息都可以用例如哈希/离散化的技巧将信息一般化后统一处理注意

首先，你要会二维偏序（最长上升子序列），这样就可以了（三维偏序等不需要）。这里引入一个重要的关于偏序的定理：狄尔沃斯（Dilworth）定理。偏序：对于一个集合\(S\)，偏序是它上面的一个二元关系\(\preceq\)，满足自反性\(\foralla\inS,a\preceqa\)，传递性\(\foralla,b,c\inS(a\preceqb

1.python的安装通过csdn上的教程进行安装以及完成了环境的调配；2.python的基础认识Python是一种解释型、高级、通用的编程语言。它由GuidovanRossum于1989年发明，并于1991年首次发布。Python的设计哲学强调代码的可读性和简洁的语法，尤其是使用空格缩进来表示代码块，而非使用大

什么是元数据？MetaData，本是上就是存储在dll中的一个信息数据库，记录了这个assembled中有哪些方法，哪些类，哪些属性等等信息简介反射,反射,程序员的快乐。前期绑定与后期绑定在.NET中，前期绑定（EarlyBinding）是指在编译时就确定了对象的类型和方法，而后期绑定（LateBinding）或动态绑定

webview2设置过滤器//进行网址过滤//webView.CoreWebView2.AddWebResourceRequestedFilter("http://test.com:8080/xx",CoreWebView2WebResourceContext.All);webView.CoreWebView2.WebResourceResponseReceived+=CoreWebView2_WebR

一、测试不同波特率测试代码：while(1){ LED1_ON(); bsp_uart_Printf("这是一个测试程序%d\r\n",num); LED1_OFF(); bsp_uart_Printf("这是一个测试程序%d\r\n",num); num++;}voidbsp_uart_Printf(char*format,...){ va_listarg; v

基础优化技巧1三分一般仍然是用二分+eps处理。01分数规划求解形如：有\(n\)个物品，每个物品有两个权值\(a,b\)，选出一些物品，使得两个权值和的比值最大或最小。也就是另\(w_i=0/1\)，最大化：\[\frac{\sumw_i\timesa_i}{\sumw_i\timesb_i}\]一般我们用二分答案处理，移项可得：

在\(sort\)的时候,我们的\(cmp\)函数应该满足\(<\)可什么是小于它需要满足什么性质才能等价于小于?序理论给出了严格的定义二元关系集合\(X\)和集合\(Y\)上的一个二元关系,\(G(R)\subseteqX\timesY=\{(x,y);x\inX,y\inY\}\)\(xRy\)成立当且仅当\((x,y

题意图上有\(n\)个点，且具有点权，点权保证互不相同，若两个点点权有倍数关系，则两点之间有一边，问你最少删去多少个点能使图变为二分图。思路因为如果\(a\)是\(c\)的倍数且\(c\)是\(b\)的个数，所以\(a\)是\(c\)的倍数。由此可以看出，若\(a\)与\(b\)相连且\(b\)与

目录偏序和等价关系Dilworth定理定理1定理2（Dilworth定理）偏序和等价关系关系：设\(X\)是一个集合，\(X\)上的关系是\(X\)的元素的有序对集合\(X\timesX\)的子集\(R\)。我们把属于\(R\)的有序对\((a,b)\)写作\(aRb\)。把不属于\(R\)的有序对\((a,b)\)写作\(a\n

我觉得呢，cdq的本质就是在归并排序消掉一维的影响来处理多维偏序问题。既然本质跟二分有关，那很容易猜到cdq处理k维偏序的时间复杂度为\(O(Nlog^{k-1}N)\)三维偏序问题：形如：$求满足条件a_i<a_j,b_i<b_j,c_i<c_j且\(j!=i\)的j个数比较常考的就是三维偏序，一般做法就是sort消掉一

\(n\)维偏序即给出若干个点对\((a_{i},b_{i},\cdots,n_{i})\)，对每个\(i\)求出满足\(a_{j}\gta_{i},b_{j}\gtb_{i}\cdots,n_{j}\gtn_{i}\)的\(j\)的个数一维偏序直接用权值线段树或者树状数组.或者你直接离散化开桶前缀和.二维偏序考虑到先对全部点对按\(a_{i}\)