偏序问题

偏序问题就是一个元素有若干属性，然后统计所有属性都有序的数对个数。

对于此类问题，思路是先消到一维，再统计答案。

1、二位偏序

例题：逆序对

其实在开始 \(i < j\) 这一维度就已经排好序了，现在剩下 \(a_i\) 这一维，发现可以对树状数组上 \(a_i\) 这个点加一，\(query(a_i)\) 就是 \(j < i\) 且 \(a_j \le a_i\)，那么 \(i - query(a_i)\) 就是答案。

考虑这样做是对值域开树状数组，明显开不下，怎么办捏？

那就先对 \(a_i\) 排序，然后用树状数组存 \(i\) 的维度，这样是能开下的。

复杂度 \(O(nlogn)\)

2、三位偏序

例题：陌上开花

先排序，消除一维，然后 \(CDQ\) 分治，每次分治，只考虑前半部分对后半部分的贡献，用后半部分查询，统计还是用树状数组。